大学物理设计性实验

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1、电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。测量导体的电阻率一般为间接测量,即通过测量一段导体的电阻,长度及其横截面积,在进行计算。而电阻的测量方法很多,电桥是其常用方法之一。双臂电桥简称双电桥,又名开尔文电桥,它是惠斯登电桥的改进和发展,它可以消除(或减小)附加电阻对测量的影响,因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。【实验目的】1.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。2.掌握用双臂电桥测量几

2、种金属棒的电阻,并计算其电阻率。【实验原理】测量电阻常用多用电表,但其测量误差较大。如果要对电阻进行精密测量,可用各种电桥。通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%(电阻值测量范围为10~10Ω)。但在测量低值电阻时(1Ω以下的电阻),由于导线电阻和连接点的接触电阻(数量级为10~10Ω)的存在,惠斯登电桥的测量误差将显著增大,甚至根本无法测量。因此单臂电桥不适宜测定低电阻。必须在测量线路上采取措施,避免接触电阻和导线电阻对低电阻测量的影响。为了消除导线电阻和接触电阻的影响,我们采用四端钮接法(如图

3、1),并在单电桥的基础上增加两个桥臂电阻R、R,这就构成了双电桥。一.双臂电桥结构图双电桥实验板的结构如图3所示。7其中A、B、C和D接点是用铜块块制成,且在每一个上面都有一个用来紧密固定的大螺丝,B和C接点间用较粗的U形铜棒连接。P和Q是两个弹簧片,起固定R的作用。标尺用螺丝固定在铜棒的前面,这样可在尺上直接读出MN的长度。铜棒AB镀了防腐蚀材料。M是一用胶木和接触弹簧片组成的滑块,且固定在粗的金属棒上。除BC间的接线在板的上面,其他连接均在板下,均用粗铜线。电阻间的接线柱有板上部分和板下部分,板上

4、是旋钮接线柱,板下是由螺丝固定的垫圈和焊片。左边电阻配法是按顺时针方向依次为100Ω、450Ω、450Ω、100Ω;右边相同。配阻计算如下:由于电阻对称的分布,可只设左边阻值依次为x、x、x、x按设计要求,列方程用矩阵解线性方程组的方法解出通解,得到x:x:x:x=2:9:9:2于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响,精挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。二.双臂电桥的工作原理双电桥的原理电路图如图2所示。它有两大特点:(1)待测电阻R和比较臂电阻R都是采用四端钮接法接入电路。三根电流端引线

5、附加电阻分别为r、r、r。其中r为包括导线电阻、C和C两点处的接触电阻、以及CP之间电阻的总和。r和r也是类似情况。另外四根电压端引线的附加电阻分别为r、r、r和r,它们都包含导线电阻和接触电阻。(2)在电路中增加了R和R;两个电阻,即多了一组桥臂,所以称为双臂电桥,简称为双电桥。适当调节电阻R、R、R、R和R,使检流计G没有电流通过,电桥达到平衡。此时流过电阻R和R、R和R,以及R和R的电流分别相等,设分别为I、I和I。当双电桥平衡时,S和T两点的电位相等,下述关系式成立,即(1)(2)为了使附加电

6、阻r、r、r和r的影响可以忽略不计,在双电桥电路中要求桥臂电阻R、R、R和R足够大,即R〉〉r、R〉〉r、R〉〉r和R〉〉r;同时C和M的联接采用一条粗导线,使得附加电阻r很小,以满足I〉〉I和I〉〉I的条件。于是,式(1)和(2)可简化为(3)(4)7以上两式相除得(5)在双电桥设计时,设法使四个桥臂电阻满足下面的关系式,即则式(5)可以简化,从而得到双电桥的平衡条件为或(6)式中R/R(或R/R)称为电桥桥臂比(或称为倍率)。由式(6)可知,待测电阻R等于桥臂比与比较臂电阻R的乘积。综上所述,双电

7、桥能够消除或减小附加电阻对测量低电阻的影响,其主要原因是:(1)R和R都采用了四端钮接法,它转移了附加电阻(包括导线电阻与接触电阻)的相对位置,使得附加电阻不再与低电阻R和R相串联,将附加电阻r和r转移到电源回路中去,消除了它们对测量的影响。(2)桥臂电阻分别比相应的附加电阻大得多,从而可以将附加电阻忽略不计。(3)R和R采用足够粗的导线联接,使得附加电阻r(又称跨线电阻)很小;又由于四个桥臂电阻R、R、R、R比R、R要大得多,于是,当双电桥平衡时,桥臂电流I和I必然比流过R和R的电流I小得多,这样,

8、附加电阻r、r、r和r的电压降与四个桥臂电阻以及R、R上的电压降相比小得多,因而可以忽略不计。三.双臂电桥测量电阻1.四端引线法图4伏安法测电阻图5双臂电桥测低电阻测量中等阻值的电阻,伏安法是比较容易的方法,惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法,但在测量低电阻时都发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图4为伏安法测电阻的线路图,待测电阻RX两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、r3、r4表示,通常电压表内阻较大,r1和r4对测量

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