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1、一、※三个系统的系统函数分别为h1(s)=5/[(5s+1)];h2(s)=(4s+5)/[s(5s+1)];h3(s)=(4s+5)/[5s2+5s+5)]用simulink来仿真三个系统的阶跃响应，并分析系统的稳定性一、一、设一序列中含有两种频率成分，f1=2hz，f2=2.05hz，采样频率为fs=10Hz，即x(n)=sin(2πf1n/fs)+sin(2πf2n/fs)，分析其频谱。clear;f1=2;f2=2.05;fs=10;Ts=1/fs;Tp=20;N=fs*Tp;n=[0:N-1];xn=sin(2*pi*f1/fs*n)+sin
2、(2*pi*f2/fs*n);Xk=fft(xn,N);stem(n,abs(Xk),'.')xlabel('k');ylabel('
3、X
4、')二、※IIR滤波器的设计脉冲响应不变法、双线性变换法设计IIR数字巴特沃斯低通数字滤波器。例如：通带截止频率0.2*pi,阻带截止频率0.3*pi,通带波动1dB；在频率0.3π到π之间的阻带衰减大于10dB。T=1;wp=0.2*pi/T;ws=0.3*pi/T;rp=1;rs=10;[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');[B,A]=butter(N,wc,'s');[Bz,Az]=
5、impinvar(B,A);freqz(Bz,Az)wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;rp=1;rs=10;[N,wc]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);[B,A]=butter(N,wc);freqz(B,A)一、设计一个高通数字滤波器，要求通带截止频率ωp=0.8πrad,通带最大衰减αp=3db,阻带截止频率ωs=0.5πrad，阻带最小衰减αs=18db。wp=0.8*pi;rp=3;ws=0.5*pi;rs=18;[N,wp]=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);[Bz,Az]=cheby1(N
6、,rp,wp,'high');freqz(Bz,Az)一、※FIR滤波器的设计用窗函数法设计FIR数字低通滤波器。假设N=11，wc=0.2*πrad。N=11;wc=0.2*pi;n=(0:N-1);hn=fir1(N-1,wc/pi);subplot(211)stem(n,hn)xlabel('n');ylabel('hn')Hz=fft(hn,1024);n1=(0:1024-1);subplot(212)plot(n1/1024*2,abs(Hz))xlabel('w');ylabel('幅度')七.使用MATLAB进行功率谱的噪声分析（（功率
7、谱：信号频谱幅度
8、Xk
9、2/N））如：有一被噪声污染的信号很难看出他所包含的频率分量，如一个由50Hz和120Hz正弦信号构成的信号，受随机噪声的干扰，采样频率为1000Hz，要求用Matlab对信号进行功率谱估计。f1=50;f2=120;Fs=1000;Ts=1/fs;Tp=1;N=Tp*Fs;n=(0:N-1);xn=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts);N1=1024;Xk=fft(xn,N1);X=abs(Xk).^2/N;n1=(0:N1-1);subplot(2,1,1)plot(2*n1/N1,X);w
10、n=4*randn(size(n));YK=fft(xn+wn,N1);Y=abs(YK).^2/N;subplot(2,1,2)plot(2*n1/N1,Y)八.模拟信号x(t)=2sin(4πt)+5cos(8πt)，在其中加入噪音w(t)，试比较有无噪音时的信号谱。从频谱分析看这种噪音不会影响信号的检测。f1=2;f2=4;Fs=100;Ts=1/Fs;Tp=10;N=Tp*Fs;n=(0:N-1);xn=2*sin(2*pi*f1*n*Ts)+5*cos(2*pi*f2*n*Ts);N1=1024;Xk=fft(xn,N1);n1=(0:N1-
11、1);subplot(2,1,1)plot(2*n1/N1,abs(Xk));xlabel('w/pi');ylabel('
12、Xk
13、')wn=2*randn(size(n));Yk=fft(xn+wn,N1);subplot(2,1,2)plot(2*n1/N1,abs(Yk))xlabel('w/pi');ylabel('
14、Yk
15、')九.设计一个梳状滤波器，用于滤除心电图采集信号中的50hz电源及其谐波干扰。心电图信号采集频率用200hz.f1=50;fs=200;w1=2*pi*f1/fs;N=2*pi/w1;a=0.9;B=[1,0,0,0,-1
16、];A=[1,0,0,0,-a];freqz(B,A,'whole');十.※设信号：x(t)
