物理 《动量定理》教案（大纲版高二上）

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1、02动量定理教学目的：1.理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力.2.能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量表达式.3.会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题.教学重点：理解动量定理的确切含义和表达式教学难点：会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题教学用具：生鸡蛋、较厚的海绵垫、细线、金属小球、橡皮筋、铁架台等教学过程●演示引入新课【演示】一个鸡蛋从一米高的地方落到厚的海绵垫上，发现鸡蛋不会被打破。在日常生活中，有不少这样的事例:跳远时要跳在沙坑里;跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮

2、船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等.这样做的目的是为了缓冲.而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉钉子。为了解释这类现象，我们就来学习关于动量定理的知识.●进行新课下面以一个物体在恒定的合外力作用下进行动量定理的理论推导。一、理论推导p=mvp’=mv’F图7-7推导的依据：牛顿第二定律和运动学的有关公式。如图7-7所示，物体的初动量为p=mv，末动量为p’=mv’，经历的时间为t，由加速度的定义式由牛顿第二定律F=ma=可得Ft=mv’－mv，即Ft=p’－p问：该式的左边Ft是什么量?右边p－p’是什么意义？该式就是动量定理的数学表达式。二、动量定理1．物

3、理意义:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化2．公式：Ft=p’－p其中F是物体所受合外力，p是初动量，p‘是末动量，t是物体从初动量p变化到末动量p‘所需时间，也是合外力F作用的时间。3．单位：F的单位是N，t的单位是s，p和P‘的单位是kg·m/s（kg·ms-1）。前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式，下面对动量定理作进一步的理解。三、对动量定理的进一步认识1．动量定理中的方向性公式Ft=p‘一P=△p是矢量式，合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同。合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。例如，匀加速运动合外力冲量的方向与初动量方向相同

4、，匀减速运动合外力冲量方向与初动量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量的方向、合外力的方向在同一直线上的情况(即一维情况)，此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值。ｖ　　　　ｖ’图7-8如图7-8所示，质量为m的球以速度v向右运动，与墙壁碰撞后反弹的速度为v’，碰撞过程中，小球所受墙壁的作用力F的方向句左.若取向左为正方向，则小球所受墙壁的作用力为正值，初动量取负值，末动量取正值，因而根据动量定理可表示为Ft=p’－p=mv’一(一mv)=mv’十mv此公式

5、中F、v、v‘均指该物理量的大小(此处可紧接着讲课本上的例题)。2．动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理Ft=△p得F=△P/t，可见，动量的变化率等于物体所受的合外力。当动量变化较快时，物体所受合外力较大，反之则小；当动量均匀变化时，物体所受合外力为恒力，可由图7-9所示的图线来描述，图线斜率即为物体所受合外力F，斜率大，则F也大。△pF大F小t0图7-93．动量定理的适用范围尽管动量定理是根据牛顿第二定律和运动学的有关公式在恒定合外力的情况下推导出来的。可以证明：动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中

6、的F应理解为变力在作用时间内的平均值。在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值，如图7-10所示，是变力与平均力的F-t图像，其图线与横轴所围的面积即为冲量的大小，当两图线面积相等时，即变力与平均力在t0时间内等效。Ftt0F图7-10利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的问题转化为较易计算的问题，这一点将在以后的学习中逐步了解到。总之，动量定理有着广泛的应用。下面，我们应用动量定理来解

7、释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题。四、应用举例鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同.而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=△p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。接着再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象。在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用.请同学们再