第3讲-电磁暂态基本计算方法.pdf

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1、电磁暂态分析ElectromagneticTransientAnalysis600kVHVDC何金良H清华大学电机工程与应用电子技术系高电压与绝缘技术研究所(+62775585，13601024327,hejl@tsinghua.edu.cnCopyrightbyProf.He,JinliangofTHU第3讲单根导体的电磁暂态数值计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.电磁暂态数值分析方法¢分析对象：•集中参数元件©集中参数元件包括电阻、电感和电容元件(线性或非线性)•动态特性元件©导线电晕，开关电弧，绝缘子闪络（时变特性）•分布

2、参数元件©平行多导线（多导线系统和电缆线路）：平行多导线之间存在电磁耦合（频变特性）©接地装置雷电流作用下周围土壤火花放电（时频变特性）©变压器绕组，电机绕组•电磁暂态精确计算：考虑所有元件的实际波过程模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.电磁暂态数值分析方法¢分析对象特点：•高阶性（由几千到几十万个微分方程组成）•非线性（变压器和电抗器等电磁元件的磁芯饱和特性、避雷器的非线性电阻特性）•宽频性（系统状态的改变频率从低频到数GHz不等）•频变性（输电线路及杆塔具有很强的频变特征）•时域特性（导线冲击电晕）•时频特性（接地装置及接地系统

3、的冲击特性）•时间跨度大（不同元件产生的电磁暂态的持续时间从纳秒级、微秒级到毫秒级）CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.电磁暂态数值分析方法¢源：•雷电，网络参数突变，静电¢目标：•要计算快速的暂态过程，特别需要较精确地计算分布参数线路上的暂态过程，即计算网络中电磁波传播过程¢方法：•因计算线路波过程的方法不同而有不同的暂态计算方法CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1.电磁暂态数值分析方法¢波过程数值计算方法：•时域法：©建立在流动波基础上的计算方法•Bewley的网格法•Bergeron特征线方法©时域有

4、限差分法©Chebyshev法©差分法，适合求解非线段偏微分方程，可用于计算输电线路上电晕对波过程的影响•频域法:便于计算频率参数线路随的暂态过程•发展很快，方法很多CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.网格法u(t)α2α1Z0,τβ1β2u(t)α1u(t)α1u(t-τ)α1α2u(t-τ)α1β2u(t-τ)α1β2u(t-2τ)α1β1β2u(t-2τ)α1β1β2u(t-3τ)α1α2β1β2u(t-3τ)2α1β1β2u(t-4τ)2α1β1β2u(t-3τ)22α1β1β2u(t-4τ)22α1β1β2u(t-5τ)22α

5、1α2β1β2u(t-5τ)CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.网格法2u(t)=ααu(t−τ)+ααββu(t−3τ)+αα(ββ)u(t−5τ)+LL21221212212122n−1+αα(ββ)u[t−2(n−1)τ]12122n2n−11−(β1β2)U=Eαα[1+ββ+(ββ)+LL+(ββ)]=Eαα212121212121−ββ12nt→∞(β1β2)→02Z2U=E=αE212Z+Z12在无穷长直角波的作用下，经过多次折、反射后最终到达的稳态值，只由线路1和线路2的波阻抗决定，和中间线段的存在与否无关Copyrig

6、htbyProf.He,JinliangofTHU2.网格法¢网格法的基本原理：•将集中参元件L、C用无损等值线段来近似，整个网络都由线段组成，由波的折反射原理进行分析¢集中参数电阻元件：•若串联在两线路之间，可在计算节点的折反射系数中考虑进去•若接在节点和地之间，可用波阻抗等于电阻值的无穷长线路来代替，即没有从末端返回的反射波CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU3.网格法对集中储能元件的等值LLlL⎫00Z===⎪CClC⎪00ZL⎬=/τLLl⎪τ==lLC=LC00⎪υ⎭ZL和τL是相互依赖的线路上的总电容：C=τ/ZLL用线段近似电

7、感L，多出一个对地电容C为了较精确地近似，希望C要尽可能小：τL较小的τL和较大的ZLCopyrightbyProf.He,JinliangofTHU电容的等效线段LLlL⎫00Z===⎪CClC⎪1200⎬l⎪Cτ==lLC=LC00⎪υ⎭取线段上的总对地电容C0lC=C波阻抗Z=τ/CCCZτCC12线路上的总电感L=ZCτC用线段来近似电容C，多出一个对地电感L为了较精确地近似，希望参数L要尽可能小CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU有限长度线段等效为电感电容¢有限长度的线段，在一定条件下也可以用集中参数电容或电感来