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1、分析力学主讲：蒋翔（物理与能源学院）办公室：科技楼309电话：15889766483（短号：730691）邮箱：jiangxiang@szu.edu.cn简介•课程特点（绪论）•教材选择•教学安排•成绩评定课程特点（绪论）理论力学矢量牛顿力学力学（经典力学）电动力学四大力学拉格朗日方程分热力学与统计物理析力哈密顿理论学量子力学经典力学的研究对象：宏观物体机械运动的一般规律。Note：1，此处所说的机械运动，其速度远小于光速；高速运动需要用相对论来处理；2，其他较复杂的运动形式，例如，热运动、化学运动、电磁运动、生命现象中都含有位置的变化，但不能把它们
2、简单地归结为机械运动。课程特点（绪论）经典力学发展简史（矢量力学）1.古希腊阿基米德(公元前287-212)在《论比重》中就奠定了静力学基础。2.意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。3.波兰的哥白尼(1473-1543)创立“日心说”。4.德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。5.意大利的伽利略(1564-1642)自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。6.英国的牛顿(1643-1727)在1687年版的《自然哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。7.
3、课程特点（绪论）经典力学发展简史（分析力学）此后力学的进展在于它所考虑的对象由单个的自由质点转向受约束的质点和受约束的质点系；这方面的标志是J.R.达朗伯提出的达朗伯原理和J.L.拉格朗日建立的分析力学。7.瑞士的伯努利(1667-1748)提出虚位移原理。8.瑞士的欧拉(1707-1783)著出《力学》用微分方程研究。9.法国达朗伯(1717-1785)名著《动力学专论》达朗伯原理。10.法国拉格朗日(1736-1813)提出第二类拉格朗日方程。11.爱尔兰的哈密顿(1805～1865)发展了分析力学。1834年，建立了著名的哈密顿原理，使各种动力
4、学定律都可以从一个变分式推出。课程特点（绪论）经典力学的研究内容：●运动学：用几何的观点研究点和刚体的运动规律；（不涉及运动变化的原因---力，只研究速度、加速度、位移、位置、角速度等参量）●静力学：研究力系的简化、合成与力系的平衡条件；●动力学：研究力的作用和机械运动变化的关系。表0-1，经典力学的内容概要课程特点（绪论）牛顿力学分析力学侧重于力?（矢量）侧重于能量?着眼于力学体系中各部分的受力及着眼于整个力学体系运动情况Note：它们是同一研究对象的两种研究方法，表0-2，牛顿力学与分析力学对比所得到的结果一致！为什么要学习分析力学？1，分析力学
5、不从矢量分析出发，便于处理特别复杂(带有约束)的情况；2，分析力学概括性很强，能用统一的形式表达各种具体情形下的力学规律。广义坐标可以是联系着能量的各种物理量，可以推广到其他物理问题。教材选择理论力学（第二版）金尚年，高等教育出版社其他参考书籍：1,H.Goldstein,ClassicalMechanics(3rdedition),20022,周衍柏,理论力学教程(第二版),19863,甘特马赫,分析力学讲义,1964教学安排2学分的分析力学？！34个学时？！真不是开玩笑…只挑选必要的章节，以在短时间内学习完整的分析力学框架课程安排如下：1,前三章
6、讲解矢量力学，回顾的同时会加入一些新的知识点，为之后的分析力学的学习做好必要的准备；2,后五章讲解分析力学，从拉格朗日方程到哈密顿正则方程成绩评定•平时成绩（作业和小测验）40%•期末考试（闭卷）60%第一章质点力学(上)•1.1质点运动学基本矢量•1.2直角坐标系•1.3约束和广义坐标•1.4曲线坐标系•1.5自然坐标系1.1质点运动学基本矢量●运动学：用几何的观点研究点和刚体的运动规律；（不涉及运动变化的原因---力，只研究速度、加速度、位移、位置、角速度等参量）•位矢:在参考系中选取一固定参考点O，质点相对于O的位置可以用矢量?(?)表示。–元
7、位移：??=??+??−?(?)??•速度:?=?=???2?•加速度:?=?=?=??21.2直角坐标系参考系与坐标系–参考系：不存在脱离物质的绝对空间，为了描述机械运动，必须选定一个物体或者一些物体的集合作为参考标准，即参考系。是物理概念。•惯性参考系:相对于一个参考系做匀速直线运动的参考系•非惯性参考系–坐标系是数学工具，质点位置可以用唯一一组数字来表示。坐标架由三个沿着坐标增加的方向的切矢量（基矢）组成。•直角坐标系、曲线坐标系(平面极坐标系、柱坐标系、球坐标系)等1.2直角坐标系•右手螺旋•基矢：沿??,??,??方向的单位矢量{?,?,?
8、}•这三个基矢满足正交归一化关系?∙?=?∙?=?∙?=1,?∙?=?∙?=?∙?=0,•矢量积满足：
