有效搭建学生的认知结构

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1、有效搭建学生的认知结构　　现代认知心理学研究证明：学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中学生通过老师的指导把教材知识结构转化成自己的数学认知结构。按照重庆市教育研究所李光树老师的分析，数学认知结构就是学生头脑里获得的数学知识结构，只不过是一种经过学生主观改造后的数学知识结构，它是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，其内容包括数学知识和这些数学知识在头脑里的组织方式与特征。数学具有高度抽象性和严密的逻辑性，教材的内容更是一个较为严密的逻辑体系，而学生头脑里的数学认知结构，内容之间并无严格的逻辑顺序，有时还会因为学习者本身在接收、理解上的偏差和学习后的遗忘等原因，数学知

2、识结构一旦被学生内化为认知结构以后，其内容之间的逻辑性和层次性往往会被淡化，也就是说学生头脑中的数学认知结构在内容上常常是不完备的。很多教师常常只重视教材的知识结构和逻辑结构而忽视学生的数学认知结构及其特点，使学生头脑中的知识成为孤立概念的堆积，灵活运用知识的能力较差，学生的数学能力得不到培养，更难谈得上学生的可持续发展。怎样帮助学生有效构建认知结构呢，笔者谈谈以下几点想法。　　一、困惑透明化，准确把握学生学习起点　　随着新课程改革，“以学生为本”5的教育思想逐渐深入我们的心里，从目前课堂教学的现状来看，关注学生的学习起点来组织教学已经成为数学课堂中常见的教学行为，那种无视学生的已有知识经验

3、的教案剧现象已不多见了。只有把握了学生的学习起点，才能更好地引导学生自主构建知识，完善学生的知识结构。　　维果茨基的“最近发展区”理论认为：学生在知识的建构过程中，其已有知识经验与新知识的距离将极大影响学生学习的有效性。教学实践证明：学生的已有知识经验是构筑新知识的平台，在数学教学中只有把握了学生的学习起点，才能找准教学的切入点，我们的教学才能做到有的放矢。我们教师在备课时总是会根据自己平时对学生的了解，合理预测学生的现实水平。课前我们会思考以下几个问题：学生已有的知识基础和生活经验是什么？哪些知识已经掌握、大概有多少人掌握、掌握的程度怎样？但由于这种估计在很大程度上只是教师的一种主观臆测，

4、而我们所面对的学生是千变万化的，他们的真实水平无法准确估计到。在教学中，教师应为学生提供说出自己困惑的平台，会收到意想不到的效果。前不久听了一节研究课《除数是小数的除法》，探索新知之前，老师精心设计一个统计过程，了解不会算的学生人数，然后问道：“你觉得有什么难度？”学生说：“我们只学过除数是整数的除法，没有学过除数是小数的除法”，这样让学生在课堂中说出自己的困惑点，使学生的学习起点透明化，学生也明晰了自己的难点，而教师也能更好地把握住学生的起点来组织后续的探究活动。　　二、方法沟通化，促进学生知识的自我建构　　建构主义认为：学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用以及由此而引

5、发的认知结构的重组。（建构主义学习模式图）5　　这一模式表明，学习的实质是学习者的经验系统的变化，也就是说，学习者经过学习，其经验系统得到了重组、转换或者改造。建构主义从学习观的角度为课堂教学开辟了一个新的视野――教学是教师的价值引领与学生自主建构的辩证统一的过程。这意味着从为掌握而教向为发展而学的转变：在教师引导下学生在交往互动中进行主动探索和自主建构，也意味着教师角色的转变――从知识的提供者变成学生活动的协作者、组织者和促进者。教师在教学中就应不断为学生创设时间和空间去实践、去探索，只有这样他们才会真正参与其中得到发展。在计算课型的教学中，教师往往会着力展示学生的多种算法，而忽略方法之间

6、的沟通，经验系统就很难得到重组和改造。因此，我们提出方法沟通化，类比归纳，理清思路，帮助学生更有效地构建新知，完善其知识结构。在这节课中，学生尝试独立解决8.54÷0.7针对几种方法，老师进行了对比沟通。当学生对第一种错误算法（把0.7变成7，8.54÷7=1.22）进行辨析后，老师评价道“你这种方法看来不行，不过你想把除数变成整数就能计算的思路是很好的。”紧接着，教师将换算单位的方法（把8.54元、0.7元转化成角8.54元=85.4角0.7元=7角85.4÷7=12.2）与利用商不变规律的方法（把被除数和除数同时扩大10倍，变成85.4÷7，商不变，8.54÷0.7=85.4÷7=12.

7、2）进行沟通，引导学生观察“它们有什么相同点”，从而看出它们都是把除数变成整数后进行计算，这样的教学活动实际上在无形中将新旧知识进行了联系，自主建构了除数是小数的除法可以转化为除数是整数的除法。　　三、反思常态化，完善学生的认知结构　　反思是立足于自我之外的批判地观察自己行动及情境的能力。作为小学数学问题解决的基本过程之一――5反思，主要指学生主体对数学问题的答案及思维过程进行检验和反省，分析评价所选择的解体