2018学而思数学四年级.pdf

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1、2017年四年级秋季期末综合能力测评一、填空题（每题8分，共96分）1.已知ababab⊗=×+÷()()，那么62⊗=▲．【难度】☆【考点】计算—定义新运算【答案】15【解析】6⊗=×+÷=+=2(62)(62)12315.2.学而思举行数学能力PK大赛，共有2017名同学参加比赛，比赛采用淘汰制（两人一组比赛，每场比赛胜者晋级，败者淘汰），那么要决出最终的冠军，一共比了▲场比赛．【难度】☆【考点】杂题—体育比赛中的数学【答案】2016【解析】201712016−=.3.下图三角形ABC中，D是BC中点，DE=2BE，已知三角形ADE的面积是10，那么三

2、角形ABC的面积是▲．ABEDC【难度】☆☆【考点】几何—等高模型【答案】30【解析】SABE=÷=1025，SSADC=ABD=+=10515，SABC=1515=30+.4.已知20172018□能被9整除，那么□中填写的数字是▲．【难度】☆☆【考点】数论—整除特征【答案】6【解析】2017201821+++++++=，填6时，216+=27仍是9的倍数.5.下图中含有“★”的长方形有▲个（包含正方形）．★【难度】☆☆☆【考点】计数—加乘原理【答案】24【解析】本题用乘法原理，46×=24.6.计算：222999×=▲．【难度】☆☆【考点】计算

3、—大数计算【答案】221778【解析】略.7.下图中，四边形ABCD和ACFE分别是平行四边形和长方形，已知三角形ABC的面积是20，那么长方形ACFE面积是▲．EADFBC【难度】☆☆【考点】几何—一半模型【答案】40【解析】SSADC=ABC=20，S长方形ACFE=×=20240.8.三阶幻方中，每行每列以及每条对角线上的三个数相加都相等，那么下图的三阶幻方中，A处应该填▲．151610A11【难度】☆☆【考点】杂题—幻方【答案】20【解析】15161120+−=.9.学学和思思分别从相隔1200米的A、B两地同时出发，相向而行，8分钟后相遇，已

4、知思思每分钟走80米，那么学学每分钟走▲米．【难度】☆☆【考点】行程—相遇问题【答案】70【解析】速度和12008150÷=（米/分），学学速度15080−=70（米/分）.10.两个自然数的和是15，那么这两个数的乘积最大是▲．【难度】☆【考点】杂题—最值原理【答案】56【解析】根据和一定差小积大，积最大时相差最小的两个自然数分别是7和8，乘积78×=56.11.本学期共六次小测验，豆豆前五次的平均分为94分，若他想在第六次考完试后使六次考试的平均分恰好达到95分，那么他第六次考试需要考▲分．【难度】☆☆☆【考点】应用题—平均数问题【答案】100【解析】

5、前五次总分945×=470，前6个总分956×=570，则第六次分数为570470100−=.12.下图中，在长方形ABCD的边AD延长线上有一点E，连接BE与CD交于F，并且BF=2EF．如果长方形ABCD的面积是120，那么三角形DEF面积是▲．ADEFBC【难度】☆☆☆☆【考点】几何—等高模型、一半模型【答案】10【解析】SSBCE=ABCD÷=÷=2120260，BF=2EF，由等高模型SSBCF=2CFE，那么SSBCE=3CFE，SCFE=÷=60320，SBCF=×=20240，根据一半模型，SABF=60,那么SAEF=

6、÷=60230,同样根据一半模型SSADF+=BCF60，可以得到SADF=−=604020，SDEF=−=302010.二、解答题（Ⅰ）（每题10分，共30分）13.解方程（组）：请把过程写在答题纸对应区域．（1）32(xx++−=5)203505xy+=767（2）5xy+=343【难度】☆☆【考点】计算—解方程x=5【答案】（1）x=5（2）y=6【解析】略.14.A、B两地相距3100米，薇儿从A地出发5分钟后，艾迪从B地出发与薇儿相向而行，艾迪出发20分钟后与薇儿相遇，已知薇儿的速度是60米/分，请问两人相遇时薇儿已经走了多少

7、米？艾迪的速度是多少？【难度】☆☆☆【考点】行程—相遇问题【答案】1500米;80（米/分）（速度单位如果没写扣分）【解析】薇儿走的路程：60×+=(205)1500（米），艾迪走的路程：310015001600−=（米），艾迪的速度：160020÷=80（米/分）也可以使用方程法，设艾迪的速度为x（米/分），(205+×+=)6020x3100，解得x=80.15.学思小学四、五、六年级共有200名同学，其中四年级的人数是五年级的两倍．学校准备给所有同学发一批积分卡，四年级的同学每人发4张，五年级的同学每人发3张，六年级的同学每人发2张，结果一共发了60

8、0张，那么四年级有多少人？（本题请使用方程法）【难度】☆☆☆【考点