平面梁柱单元弹塑性刚度矩阵分析

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1、北京交通大学硕士学位论文摘要摘要钢框架结构在我国高层钢结构抗震设计中广泛应用。本文主要是为了研究一种新型抗震节点.—腹板开洞型节点的弯矩一曲率关系，为钢框架结构在地震作用下的弹塑性反应分析做准备。采用有限元方法进行框架结构体系弹性及弹塑性分析的关键步骤是建立单元的刚度矩阵，而单元刚度矩阵的建立关键是弯矩一曲率关系的确定。本文以杆系有限元为基础，全面而系统的介绍了均质材料平面梁柱单元的非线性弹塑刚度矩阵，并用实体元有限元方法归纳了腹板开洞型节点的弯矩·曲率关系。由于线性阶段是结构受力进入弹塑性阶段之前的必经阶段，也便于对后面内容的理解，所以本文首先推导了单调加载时平面梁柱

2、单元的线性刚度矩阵，然后推导了理想弹塑性模型和双线性模型的非线性刚度矩阵。对于双线性模型，先用Clough的双杆并联模型推导;再用Otani的串联模型，利用弯矩图面积法推导简支梁受两端弯矩作用时的弯矩-曲率关系，并进一步推导其单元弹塑性刚度矩阵。然后总结了同济大学李国强等人利用塑性铰法推导单元弹塑性刚度矩阵。基于串联模型的方法，推导了三线型模型的弹塑性刚度矩阵，并推广到多线型和曲线型模型。在理论推导的基础上，利用ANSYS有限元方法建立了腹板削弱开洞型梁柱节点和标准型梁柱节点的有限元模型，总结了其在单调加载作用下不同参数时节点的弯矩一曲率关系并和标准型做了比较。[关键词

3、】:钢框架结构，腹板开洞型节点，弹塑性分析，单元刚度矩阵，ANSYS有限元，弯矩一曲率国家自然科学基金资助项目，批准号54278441北京交通大学硕士学位论文AbstractSteelmomentframeshavebeenwidelyadoptedintheseismicdesignofhigh-risesteelstructures.Thisarticleistoresearchtherelationshipofthemoment-curvatureofanewmodelcolumn-beamconnection-Steelbeamwithcircularwebop

4、eningsandtomakepreparationsfortheanalysisoftheelasto-plasticresponseofsteelframestructuresubjectedtoearthquakes.It'sthecommittedstepthatbuildinguptheelementstiffnessmatrixtoanalyzetheelasto-plasticresponseofthesteelframestructurebymeansoffinitemethod,andit'sthecommittedstepthatdeterminin

5、gtherelationshipofthemoment-curvaturetobuildinguptheelementstiffnessmatrix.Basedontrussingfinitemethod,thenonlinearelasto-plasticstiffnessmatrixofplanecolumn-beamelementwithhomogeneousmaterialisintroducedgeneralyandsystematicaly,thenthemoment-curvaturerelations吻oftheconnectionwithopening

6、sinthewebisconcludedbymeansofsolidfinitemethod.Becauseit'stheessentialstagethatlinearstagepassbytoentertheelasto-plasticstagewithforceonthestructure,andfortheeasyunderstandingforthenextcontent,firstthelinearstiffnessmatrixoftheplanecolumn-beamelementforaconstantlyincreasingloadisderived,

7、thennextthenonlinearstiffnessmatrixisconcludedwhentheelementiselastic-perfectlyplasticandbilinearmodel.Accordingtobilinearmodels,Clough'sparalelmodelisfirstapplied;ThenOtani'sseriesmodelisintroducedwhichusedmoment-areamethodtodeducethesimplebeam'smoment-curvaturerelations