2018年考研数学二试题与答案解析(完整版).pdf

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1、Borntowin2018年考研数学二试题与答案解析（完整版）——跨考教育数学教研室一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸．指定位置上.11.若limexax2bxx21，则x011A.a,b1B.a,b12211C.a,b1D.a,b122【答案】B【解析】xlnexax2bxe2axb1limex2axblimx02xexax2bxlimx2x2x0x2x02x1lime

2、axbxeeex0xxlime2axb0b1e2axbx0lim0x1x02xe2axbalim0x02x22.下列函数中，在x0处不可导的是A.fxxsinxB.fxxsinxC.fxcosxD.fxcosx【答案】D【解析】A可导：xsinxxsinxxsinxxsinxf-0limlim0,f0limlim0x0xx0xx0xx0xB可导：xsinxxsinxxsinx

3、xsinxf-0limlim0,f0limlim0x0xx0xx0xx0xC可导：1212xxcosx12cosx12f0limlim0,f0limlim0x0xx0xx0xx0xBorntowinD不可导：11cosx1-x1cosx1x1f0limlim2,f0limlim2x0xx0x2x0xx0x2f0f02ax,x11,x03.设函数fx

4、,gxx,1x0,若fxgx在R上连1,x0xb,x0续，则A.a3,b1B.a3,b2C.a3,b1D.a3,b2【答案】D【解析】limfxgxlimfxlimgx101x0x0x0limfxgxlimfxlimgx1b11bb2x0x0x0limfxgxlimfxlimgx12a1ax1x1x1lim

5、fxgxlimfxlimgx11221aa3x1x1x114..设函数fx在0,1上二阶可导，且fxdx0,则011A.当fx0时，f0B.当fx0时，f02211C.当fx0时，f0D.当fx0时，f022【答案】D【解析】11111A错误：fxx,fxdxxdx0,fx10,f020022B

6、错误：2111211111fxx,fxdxxdx0,fx20,f0300324312Borntowin11111C错误：fxx,fxdxxdx0,fx10,f020022D正确：1由fx0可知函数是凸函数，故由凸函数图像性质即可得出f021x21x5.设M2dx,N2dx,K21cosxdx,则2x1xe222A.MNKB.MK

7、NC.KMND.KNM【答案】C【解析】2xM2(1)dx21dx21x22x,时，1cosx1,所以KM22xx令f(x)1xe,f(0)0,f(x)1e当x0,时，f(x)0;当x,0时，f(x)0221x所以x,时，有f(x)0，从可有1，由比较定理得N

8、【答案】C2202x12x7【解析】如图,dx(1xy)dydx(1xy)dy(1xy)dxdydxdyS.D31x0xDDBorntowin1107.下列矩阵中，与矩阵0