n维—双组份漂流模型的研究

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1、中文图书分类号：O193密级：公开UDC：510学校代码：10005硕士学位论文MASTERALDISSERTATION论文题目：n维-双组份漂流模型的研究论文作者：孙艳梅学科：数学指导教师：王术教授论文提交日期:2017年4月UDC：510学校代码：10005中文图书分类号：O193学号：S201406050密级：公开北京工业大学理学硕士学位论文题目：N维-双组份漂流模型的研究英文题目：STUDYONNDIMENSIONALTWOCOMPONENTDRIFTMODEL论文作者：孙艳梅学科：数学研究方向：

2、偏微分方程及应用申请学位：理学硕士指导教师：王术教授所在单位：应用数理学院答辩日期：2017年5月授予学位单位：北京工业大学独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料.与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意.签名：孙艳梅日期：2017年6月8日关于论文使用授权的说明本人完

3、全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文.（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名：孙艳梅日期：2017年6月8日导师签名：王术日期：2017年6月8日摘要摘要本文研究了双组份漂流扩散模型在二维和n维空间下解的渐进性质，主要是类比利用在二维空间中研究爆破解和自相似解的方法，从而推广得到在n维空间中该模型解的相似性质.在二维空间中，当两组份初始质量满足一定条件时，双组份漂流

4、扩散模型对应方程组会存在爆破解.其中主要是运用到了二维空间中基本解的知识进行推导.同样，研究自相似解的存在性，也是得出当初值分别满足什么形式时自相似解存在.而自相似解的研究主要是利用自相似过程,将偏微分方程转化为常微分方程,进而简单求解的方法.在n维空间中，类比二维空间中的方法得出爆破解存在时双组份的初始质量应分别满足什么条件，其中最重要的是基本解在n维空间的推广，从而得到n维空间下爆破解的性质.其次n维空间下自相似解的研究主要是将方程在n维空间条件下转化为常微分方程，其中最关键自相似过程中n维空间中的柱

5、坐标变化.从而得到自相似解的类似性质.关键字:双组份；漂流扩散模型；爆破解；自相似解IAbstractAbstractThispaperstudiesthesolution’sasymptoticpropertiesoftwo-componentdriftdiffusionmodelintwo-dimensionalandn-dimensionalspace.Themainmethodoftheresearchisanalogingthepropertiesinthetwo-dimensionalspac

6、e,andthenextendsinthen-dimensionalspaceofsolutionsofthemodel.Intwo-dimensionalspace,whenthetwocomponentsofinitialqualitysatisfycertainconditions,two-componentdriftdiffusionmodelofcorrespondingequationswillexist.Theblow-upsolutionismainlyusedtoderivethefun

7、damentalsolutionoftheknowledgeinthetwo-dimensionalspace.Similarly,theexistenceofselfsimilarsolutions,isobtainedwhentheinitialdatasatisfywhatwhentheformofselfsimilarsolutionsandself-similarsolutions.Theresearchismainlyusingselfsimilarprocesstopartialdiffer

8、entialequationsintoordinarydifferentialequationmethodandsimplesolution.Inn-dimensionalspace,analogymethodintwodimensionalspacethatexistswhentheinitialqualityofthetwocomponentsshouldrespectivelymeetwhatconditions,ofw