考虑参数不确定性和外界扰动acrobot鲁棒控制设计

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1、摘要Acrobot是一类具有二阶非完整约束的欠驱动机械系统，它是一个在垂直平面上运动的两杆机器人，有两个自由度但只有一个驱动装置，它的控制目标是从垂直向下的稳定平衡点摇起到垂直向上的不稳定平衡点，并最终平衡在这个不稳定平衡点上。由于Acrobot具有高度的非线性特性，在实际控制设计中存在参数不确定性和外界扰动的影响，使得传统的控制方法难以满足实际控制的需要，因此，需要提出能有效克服这种不确定性影响的Acrobot鲁棒控制方法。本论文针对Acrobot实际控制中的鲁棒控制问题，提出不仅考虑模型参数不确定性，而且能有效抑制外界扰动的鲁棒控制方法。首先，

2、基于拉格朗日方程建立Acrobot自,0动学力模型，通过分析AcrobotelO结构特性，确定参数不确定性和外界扰动的摄动形式和范围，在此基础上提出不确定性情况下的Acrobot模型。其次，将Acrobot的整个运动空间重新进行定义为摇起区和平衡区。通过把摇起区分成能量储存阶段和自由运动阶段两个子区间，来设计对模型参数摄动具有鲁棒性的摇起控制器，完成能量的递增过程；当系统能量达到进入平衡区时的能量条件时，控制输入为零，使Acrobot作自由运动；在平衡区，确定参数不确定性条件下的线性化模型，依据H。控制方法，基于线性矩阵不等式得至1]Acrobot

3、可实现鲁棒镇定的充分条件，通过求解相应的线性矩阵不等式来设计平衡镇定控制器。最后，针对Acrobot同时存在参数不确定性幂n#l-界扰动的情形，提出具有鲁棒镇定和干扰抑制的鲁棒控制设计方法。在摇起区，基于能量递增的思想，通过干扰补偿控制设计，提出对参数摄动和外界扰动均具有鲁棒性的摇起控制器设计方法；平衡区，通过定义性能评价信号，将平衡控制问题转换成H。控制问题，基于线性矩阵不等式得到系统满足鲁棒镇定和干扰抑制的充分条件，通过求解相应的线性矩阵不等式得到鲁棒状态反馈控制律，实现鲁棒镇定与干扰抑制。关键词Acrobot，欠驱动机械系统，鲁棒控制，不确定

4、性，线性矩阵不等式ABSTRACTTheunderactuatedtwo—linkmaninupulatorAcrobotoperatinginaverticalplaneisatypicalunderactuaedmechanicalsystemwithnon．holonomicconstraints．Itconsistsofonejointeachattheshoulderandelbowwithasingleactuatorattheelbow．ThecontrolobjectiveiStoswingitupfromastabledownwa

5、rdequilibriumpositiontotheunstablestraight-upequilibriumpositionandbalanceitthere．Inthepracticalcontroldesignforacrobot，theremayexistlotsofuncertaintiessuchastheparameteruncertaintiesandexogenousdisturbancebecauseacrobotisaclassofhigh-nonlinearunderatucatedsystem．Inordertoderi

6、veapracticalcontrolmethod，itisimportanttoinvestigatetherobuststabilityissueundertheexistenceoftheuncertaintiesofparametersaswellasdisturbances．Thisthesisfocusesontherobustcontr01problemoftheacrobot，andarobustcontrolstrategyisproposed，whichnotonlyhastherobustnesstotheparameteru

7、ncertainties，butalsocansuppresstheinfluenceofthedisturbances．First，thedynamicmodeloftheacrobotisobtainedbasedonLagrangeequation，andsomeinherencestructurecharacteristicsoftheacrobotareanalyzed．Moreover,twokindsofuncertaintiesincludingtheparameteruncertaintiesandtheexogenousdist

8、urbanceareascertained，whichisnecessaryforthefollowingrobustco