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《1987-2017考研数学一真题(附答案).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、跟谁学考研整理xyaybyce的一个特解,则历年考研数学一真题1987-2017(A)abc3,,21(B)abc3,,21(答案+解析)(C)abc3,,21(D)abc3,,21(经典珍藏版)最近三年+回顾过去【详解】线性微分方程的特征方程为rarb20,由特解可知r2一定1是特征方程的一个实根.如果r1不是特征方程的实根,则对应于最近三年篇(2015-2017)2xxfx()ce的特解的形式应该为Qxe(),其中Qx()应该是一个零次多项式,2015年全国硕士研究生入学统一考试即常数,与条件不
2、符,所以r1也是特征方程的另外一个实根,这样由韦达2数学(一)试卷x定理可得ab()21,3212,同时y*xe是原来方程的一个一、选择题1—8小题.每小题4分,共32分.解,代入可得c1应该选(A)1.设函数fx()在(,)上连续,其二阶导数fx()的图形如3.若级数an条件收敛,则xx33,依次为级数右图所示,则曲线yfx()在(,)的拐点个数为n1(A)0(B)1(C)2(D)3nnaxn()1的n1(A)收敛点,收敛点(B)收敛点,发散点【详解】对于连续函数的曲线而言,拐点处的二阶导
3、数等于零或者不存在.从(C)发散点,收敛点(D)发散点,发散点图上可以看出有两个二阶导数等于零的点,以及一个二阶导数不存在的点nx0.但对于这三个点,左边的二阶导数等于零的点的两侧二阶导数都是正【详解】注意条件级数an条件收敛等价于幂级数axn在x1处条件收n1n1的,所以对应的点不是拐点.而另外两个点的两侧二阶导数是异号的,对应的点才是拐点,所以应该选(C)an1n敛,也就是这个幂级数的收敛为1,即lim1,所以naxn()1的11na2xxnn12.设ye()xe是二阶常系数非齐次线性微分方程23跟谁学考研整理
4、1na收敛半径Rlimn1,绝对收敛域为(,)02,显然xx33,依所以fxydxdy(,)3dfrrsinrdr2(cos,sin),所以应该选(B).n()na11n1D422sin次为收敛点、发散点,应该选(B)11114.设D是第一象限中由曲线214xyxy1,与直线yxyx,3所围成5.设矩阵Aabd12,,若集合12,,则线性方程组14ad22的平面区域,函数fxy(,)在D上连续,则fxydxdy(,)()DAxb有无穷多解的充分必要条
5、件是1(A)ad,(B)ad,(A)32dfrsinrrdr(cos,sin)(B)1422sin(C)ad,(D)ad,13sin2dfrrrdr1(cos,sin)【详解】对线性方程组的增广矩阵进行初等行变换:422sin1(C)32dfrsinrdr(cos,sin)(D)1422sin13sin2dfrrdr1(cos,sin)422sin【详解】积分区域如图所示,化成极坐标方程:22112xy12rsincos1rrsin2
6、sin2221141xyrrr41sincos22sin22sin4311111111111也就是D:11rB(,)Ab12ad01a1d101a12sinsin14a2d203a21d2100(a1)(a2)(跟谁学考研整理故选择(A).方程组无穷解的充分必要条件是rA()rAb(,)3,也就是7.若AB,为任意两个随机事件,则()()(aa),(d1d)(2)0120同时成立,当然应该选(D).(A)P
7、AB()()()PAPB(B)PAB()()()PAPB2226.设二次型fxxx(,123,)在正交变换xPy下的标准形为2y1y2y3,PA()PB()PA()PB()(C)PAB()(D)PAB()22其中Peee,,,若Qe,,ee,则fxxx(,,)在xQy下的标123132123PA()PB()准形为【详解】PA()PABPB(),()(),PAB所以PAB()故选2222222(A)2yyy(B)2yyy123123择(C).222222(C)2yyy(D)2yyy8.设随机变量XY
8、,不相关,且EX2,,EY1DX3,则123123100100EX