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1、基于DEA的企业绩效评价摘要：本文使用数据包络分析辅助企业进行绩效评价的决策。分别从技术有效性和规模有效性两方面对企业的DEA有效性进行分析。为企业绩效评估问题提供了一条新的思路。关键字：数据包络分析，绩效评价，企业决策目录一，引言1二，数据包络模型22.1C2R模型22.2C2GS2模型42.3投影4三，基于DEA的企业绩效评价5四，结论12五，参考文献12一，引言企业价值高低基本上是根据企业的长期经营绩效而定,企业经营绩效的好坏最终亦将反应于其企业价值。企业经营绩效评价是一个复杂项目的评价,涉及企业的方方面面。针对企业所开
2、展的绩效评价应当在运用系统评价模型进行无量纲处理的基础上,采取定性分析和定量分析相结合,搜集、整理、分析大量企业经营活动的规模、水平、结构、效益,应当了解系统结构、子系统协同以及系统功能在系统环境作用下的演化规律,充分反映出评价对象在一定时间、地点和条件下的具体状态和作用。目前已经有几十到上百种评价方法,根据目前绩效评价方法按所涉及的学科领域,可分为主成份分析、因子分析、聚类分析、多目标决策、层次分析、模糊评价以及数据包络分析等方法。其中,数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)方法是运筹学、管理
3、科学与数理经济学交叉研究的一个新领域和新方法,是一种以相对效率概念为基础,用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否技术有效的非参数统计方法。DEA是使用数学规划模型比较决策单元之间的相对效率,对决策单元(DecisionMakingUnit简记DMU)做出评价。DEA特别适用于具有多输入多输出的复杂系统[1]。这主要体现在以下三点：①以决策单元各输入输出的权重为变量,从最有利于决策单元的角度进行评价,从而避免了确定各指标在优先意义下的权重。②假定每个输入都关联到一个或多个输出,而且输入输出之间确实存在某种关系,使用方
4、法则不必确定这种关系的显式表达式。③可以通过理论证明决策单元的最优效率评价指数与输入量及输出量的量纲选取无关无须进行归一化处理。DEA方法排除了很多主观的因素,因而具有很强的客观性。本文首先对C2R模型[2]和C2GS2模型[3]进行了简要的概括，随后提出了DMU在DEA相对有效平面上的投影概念[4]，用以帮助企业计算非DEA有效单元的输入剩余和输出亏空，为非DEA有效的DMU如何通过增大产出和减少投入来达到有效提供目标与方向。文中第三部分通过C2R和C2GS2方法对7个企业的输入输出来进行评估。最后，对评估结果进行了评价。二
5、，数据包络模型在DEA方法理论体系中最有代表性的DEA模型为C2R和C2GS2模型。2.1C2R模型假设有n个决策单元，每个决策单元每个DMU都有m种类型的“输入”，以及s种类型的“输出”，分别表示该单元“耗费的资源”和“工作的成效”如下表所示[5]：表1DEA输入输出指标模型DMU1DMU2…DMUn投入指标Input1…Input2………………Inputm…产出指标Output1…Output2………………Outputs…上图中，为第个决策单元对第种类型输入的投入量；为第个决策单元对第种类型输出的产出量；表示第种类型输入的
6、权重。表示第个决策单元对第种类型输出的权重。且有>0,>0。记，，。则可用（，）表示第个决策单元DMUj。对应于权系数，，每个单元都有相应的效率评价指数：我们总可以适当的选择权系数和，使其满足。于是可以构成如下最优化模型。这个原始规划模型是一个分式规划。利用Charnes-Cooper变换，可以将化为一个等价的线性规划问题。令则原分式规划转化为线性规划问题的对偶规划问题为（加入松弛变量s+和s-以后）关于对偶规划问题有i.DMUj为DEA有效的充分必要条件为规划问题的最优值=1。ii.DMUj为DEA有效的充分必要条件为规划问
7、题的最优值=1，并且它的每个最优解都满足。2.2C2GS2模型C2GS2模型是DEA评价的另一个重要模型，模型在该模型在C2R的基础上增加了一个的约束条件：i.DMUj为DEA有效的充分必要条件为规划问题的最优值=1。ii.DMUj为DEA有效的充分必要条件为规划问题的最优值=1，并且它的每个最优解都满足。2.3投影若DMUj为DEA有效的，对应的线性规划问题有最优解满足又由，所以有，即点（，）位于超平面：上[6]。可以证明：这个超平面上所代表的其他点的决策单元也是DEA有效的。超平面称为DEA的相对有效超平面。据此，我们可以
8、考虑如何改进一个非DEA有效的决策单元。利用DEA方法进行效率评价的一个重要作用就是为今后决策单元提高生产效率和管理水平提供参考信息。定义（，）：为DMUj0对应（，）在DEA相对有效平面上的“投影”。可以证明（，）所代表的新DMU，相对于原来的DMU来说是DEA有效的。同时
