近代物理实验(1)

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1、实验九用椭偏仪测薄膜厚度与折射率随着半导体和大规模集成电路工艺的飞速发展，薄膜技术的应用也越加广泛。因此，精确地测量薄膜厚度与其光学常数就是一种重要的物理测量技术。目前测量薄膜厚度的方法很多。如称重法、比色法、干涉法、椭圆偏振法等。其中，椭圆偏振法成为主要的测试手段，广泛地应用在光学、材料、生物、医学等各个领域。而测量薄膜材料的厚度、折射率和消光系数是椭圆偏振法最基本，也是非常重要的应用之一。实验原理由于薄膜的光学参量强烈地依赖于制备方法的工艺条件，并表现出明显的离散性，因此，如何准确、快速测量给定样品的光学参量一直是薄膜研究中一个重要

2、的问题。椭圆偏振法由于无须测定光强的绝对值，因而具有较高的精度和灵敏度，而且测试方便，对样品无损伤，所以在光学薄膜和薄膜材料研究中受到极大的关注。椭圆偏振法是利用椭圆偏振光入射到样品表面，观察反射光的偏振状态（振幅和位相）的变化，进而得出样品表面膜的厚度及折射率。氦氖激光器发出激光束波长为632.8nm的单色自然光，经平行光管变成单色平行光束，再经起偏器P变成线偏振光，其振动方向由起偏器方位角决定，转动起偏器，可以改变线偏振光的振动方向，线偏振光经1/4波片后，由于双折射现象，寻常光和非寻常光产生π/2的位相差，两者的振动方向相互垂直，

3、变为椭圆偏振光，其长、短轴沿着1/4波片的快、慢轴。椭圆的形状由起偏器的方位角来决定。椭圆偏振光以一定的角度入射到样品的表面，反射后偏振状态发生改变，一般仍为椭圆偏振光，但椭圆的方位和形状改变了。从物理光学原理可以知道，这种改变与样品表面膜层厚度及其光学常数有关。因而可以根据反射光的特性来确定膜层的厚度和折射率。图1为基本原理光路。图2为入射光由环境媒质入射到单层薄膜上，并在环境媒质——薄膜——衬底的两个界面上发生多次折射和反射。此时，折射角满足菲涅尔折射定律　　　　　　　　　　　　　(1)16　　　　　　　sp空气N1　膜N2d　衬底

4、N3　图2　薄膜反射j1其中N1，N2和N3分别是环境媒质、薄膜和衬底的复数折射率（本文中复折射率定义为N=n–ik）；j1为入射角、j2和j3分别为薄膜和衬底的折射角。j2j3　　光在分界面的反射，要分两种光波状态来分析。电矢量在入射面的光波叫p波，垂直于入射面的叫s波，每个光束可分解为p分量和s分量。一般情况下两者的反射系数是不相同的。由菲涅尔反射系数公式可知，光波电矢量的p分量和s分量在两个界面处的反射系数r分别为：(2)(3)(4)(5)从图2中可以看出，总反射光是薄膜内各级反射光干涉叠加的结果，总的反射系数为：　　　　　　　　

5、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8)其中2δ为相邻两束反射光的相位差，d为薄膜厚度，λ为入射波长。分析光在样品上反射时的状态改变，需用描述振幅状态变化和位相状态变化的量，因而在椭圆偏振法中，采用y和D来描述反射时偏振状态的改变。现定义：16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(9)即p波分量与s波分量总反射系数之比。其中tany相当于复数的模量、相对振幅衰减；D为位相移动之差。y和D是椭圆偏振法中的两

6、个基本量。从(1)~(8)式可以看出，(9)式右边的Rp/Rs取决于入射波长λ、入射角j1、环境和衬底复折射率N1和N3，以及薄膜厚度d和薄膜复折射率N2。而在椭偏仪消光条件下，(9)式左边的椭偏参量y和D与椭偏仪的检偏角A和起偏角P有简单的换算关系，所以y和D可以由实验确定。这样，从(9)式就可以得到实部和虚部两个方程。需要说明的是，当在空气中进行测试时，(1)式中的N1sinj1为实数，如果N2和N3的虚部不为零，则j2和j3也必然是复数。同样，(8)式中的相位差2δ也必然是复数。在精确的计算中，这样的因素是必须考虑的。另外从(6)

7、~(9)式中可以看到，当N2为实数时，随着薄膜厚度d的变化，y和D会表现出周期性，相应的周期厚度D0可令相位差2δ=2π求出：　　　　　　　　　　　　(10)在通常的测试条件下，λ，j1，N1和N3是已知的，如果薄膜厚度d、薄膜折射率n2和消光系数k2中有一个已知，则原则上是可以求出另外两个未知薄膜参量的。例如对于透明的薄膜而言，可以认为k2=0，所以通过一次测量，就可以确定薄膜的d和n2。但在实际运用中，由于公式(1)~(9)给出的是（y、D）~（n2、d）的递推函数关系，无法得到薄膜参量的直接表达式，所以一般采用列表或列图查找法。即

8、根据公式(1)~(9)用电子计算机算出（y、D）~（n2、d）的关系数值表（称数据表），并用电子计算机绘制（y、D）~（n2、d）的关系图（称列线图）。通过实验测出消光时P值和A值后，再从“列线图”和“数据