2017-2018学年山西省长治市第二中学校高二下学期期末考试数学（理）试卷Word版含解析+

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1、2017-2018学年山西省长治市第二中学校高二下学期期末考试数学（理）试卷此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和

2、答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知(为虚数单位)，则A．B．C．D．3．函数是定义在上的奇函数，当时，，则A．B．C．D．4．下列命题中，真命题是A．若，且，则中至少有一个大于1B．C．的充要条件是D．5．因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数，上面的推理错误的是A．大前提B．小前提C．推理形式D．以上都是6．已知向量，，若∥，则A．B．C．D．7．若二项式的展开式中二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为A．B．C．160D．2408．把边长为的正方形沿

3、对角线折起，使得平面⊥平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为(　　)A．B．C．D．9．某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动。若甲，乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每个人只参加一个社团，则不同的报名方案数为A．2160B．1320C．2400D．432010．已知双曲线C：的离心率e=2,圆A的圆心是抛物线的焦点，且截双曲线C的渐近线所得的弦长为2，则圆A的方程为A．B．C．D．11．设随机变量若，则的值为A．　　B．　　C．　D．12．已知函数的图像为曲

4、线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是好教育云平台名校精编卷第5页（共6页）好教育云平台名校精编卷第6页（共6页）A．B．C．D．二、填空题13．等于____________.14．下表提供了某学生做题数量x（道）与做题时间y（分钟）的几组对应数据：x（道）3456y（分钟）2.5t44.5根据上表提供的数据，得y关于x的线性回归方程为则表中t的值为_____．15．某班有50名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在120分以上有人.16．已知函数的图像关

5、于直线对称，则__________.三、解答题17．在锐角三角形中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.18．某学生社团对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排进行分层抽样，并完成一项试验，试验方法是：使两组学生记忆40个无意义音节（如xiq,geh),均要求刚能全部记清就停止识记，并在8小时后进行记忆测验

6、。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点不含右端点）。（1）估计1000名被调查的学生中识记停止8小时后40个音节的保持率大于或等于60%的人数；（2）从乙组准确回忆个数在范围内的学生中随机选3人，记：能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望；（3）从本次试验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由。19．

7、如图,平面平面为等边三角形,,过作平面交分别于点,设.（1）求证：平面；（2）求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.20．设分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，且.（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，且在第一象限内，直线与轴相交于点，若以为直径的圆经过点，证明：点在直线上.21．已知函数，，，令.好教育云平台名校精编卷第5页（共6页）好教育云平台名校精编卷第6页（共6页）（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值

8、；22．已知直线的参数方程是，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.23．设函数.（1）解不等式；（2）求函数的最大值.好教育云平台名校精编卷第5页（共6页）好教育云平台名校精编卷第6页（共6页）2017-2018学年山西省长治市第二中学校高二下学期期末考试数学（理）试卷数学答案参考答案1．C【解析】【分析】先