扬州中学2013-2014学年高一12月月考数学试题

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1、江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考　　　　　　　　　　　高一数学试卷　　　　2013.12一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）．1.__________．[2.________．3.函数的最小正周期为________．【答案】【解析】试题分析：利用结论函数的最小正周期是．考点：三角函数的周期．114.函数在上的单增区间是______________．5.已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为___________．6.若，则的值为．【答案】2【解析】试题分析：由已知可知，由换底公式得，再应用对数恒等式：可得结论．考点

2、：对数恒等式与换底公式．7.已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则．118.集合的子集有且仅有两个，则实数a=．9.设为定义在R上的奇函数，当时，则．10.若点在角的终边上，则______________（用表示）．【答案】【解析】1111.已知偶函数对任意满足，且当时，，则的值为__________．12.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1垂直轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段P1P2的长为________．13.若关于的方程有实根，则的取值范围是________．1114.设函数，若实数满足，请将按从小到大的

3、顺序排列（用“”连接）．三、解答题（本大题共6小题，15、16、17每题14分，18、19、20每题16分，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（1）已知，，求的值；（2）已知，求．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）在，及三个式子已知其中一个时，一般可以求出蓁两个，从而解出，如1116.已知，，，求的值．17.已知函数对任意满足，，若当时，（且），且．（1）求实数的值；11（2）求函数的值域．18.已知关于的方程；（1）若该方程的一根在区间上，另一根在区间上，求实数的取值范围．（2）若该方程的两个根都在内且它们的平方和为

4、1，求实数的取值集合．1119.二次函数满足，其中．（1）判断的正负；（2）求证：方程在区间内恒有解．1120.（1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数的图像关于点成中心对称图形，则有函数为奇函数，反之亦然；现若有函数的图像关于点成中心对称图形，则有与相关的哪个函数为奇函数，反之亦然．（2）将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图像对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数图像对称中心的坐标；11（3）利用（1）中的性质求函数图像对称中心的坐标，并说明理由．得，得，1111