基于小波变换的图像增强实验教学研究

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1、基于小波变换的图像增强实验教学研究邱奕敏（武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北武汉430081）0概述数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程，被广泛应用于科研、医疗、卫生、工业、军事和其他领域。随着图像处理技术的迅速发展，其逐渐形成了一个相对独立和完善的学科体系[1]。为了适应人才培养的需要，笔者所在的信息科学与工程学院开设了数字图像处理必选课程，授课对象为该学院四年级本科生。目的在于培养学生变成实践技能，实现图像信息的各种处理，为进一步学习计算机视觉、模式识别等课程奠定基础。作为一门理论性和实践性都很强的专业课程，

2、数字图像处理课程具有专业知识面广、理论知识难度大和应用领域广泛的特点[2]。学生在学习时，普遍认为概念抽象，知识理解难度大，对于专业的分析方法与基本理论无法很好的理解与掌握[3]。特别是对于其中的图像频域处理知识，学生更是觉得不知所措，无从下手。针对这些问题，同行们进行了该课程的教学改革实践，提出了很多有益的观点[4]。然而，针对具体的频域图像增强实验的案例实验教学研究却很少。在近几年的实际实验教学过程中，重点围绕频域图像增强中小波变换的实验，不断结合历届学生学习的情况，本文就小波变换在图像增强中的作用和问题提出自己的看法，并提出了一种基于C++程序的图像增强案例设计模式

3、，促进了学生对图像处理基本知识的掌握。1小波变换的基本概念和特性小波变换的数学基础是19世纪的傅里叶变换，其后理论物理学家A.Grossman采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。1989年S.Mallat提出了多分辨率分析概念，统一了在此之前的各种构造小波的方法，特别是提出了二维小波变换的快速算法，使得小波变换完全走向实用性。小波变换使用了一个小波函数，时频窗面积不变，但形状可改变。小波函数根据需要调整时间与频率分辨率，具有多分辨分析的特点。由于小波变换是一种信号的时间——尺度分析方法，在时间、频率都具有表征信号局部特征的能力，在低频部分具有较高的频率分辨率，在

4、高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，因此很适合于探测正常信号中夹带的瞬间反常现象并展示其成分，是泛函分析、傅里叶分析、样条分析、调和分析、数值分析的完美结合。小波变换具有的最重要的特点就是多分辨率分析，即多尺度分析特性。小波变换的多分辨率分析是从粗到细的一步一步分析事物。小波分析的许多分析和应用问题，都可以归结为信号处理问题。从图像处理的角度看，小波变换存在以下几个优点：（1）小波分解可以覆盖整个频域。因为小波变换具有的最重要的特点就是多分辨率分析，即多尺度分析特性，给出了一个数学上完备的描述。（2）小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不

5、同特征之间的相关性。小波分解和重构在mallat算法中采用了使用了滤波器组这样一个方法，将信号分别于不同小波所得到的高通滤波器和低通滤波器系数相卷积，然后进行下采样，得到信号的细节系数和近似系数。（3）小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率。（4）小波变换实现上有快速算法。S.Mallat受到塔式算法的启发，在实际应用研究中提出了一种快速算法，进行塔式信号多分辨率分析和重构。2基于小波变换的图像处理实验教学图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。数字图像处理技术可以帮

6、助人们更客观、准确地认识世界，通过图象增强技术，可以使模糊甚至不可见的图像变得清晰明亮，因此我们应该开设图像处理实验课程。加上学生基础知识、思维方式、理解能力和动手能力的差异，在掌握和理解教学内容上不可能一致，如果能借助实验教学的个别辅导，就能够掌握学生学习的进度和程度,做到因材施教，所以开设图像处理的实验课程是非常必要的。本实验涉及多方面知识，包活图像处理相关理论知识、小波变换方法以及C++软件编程技术，学生学习起来具有一定的难度。因此，有必要针对性的研究该实验的教学方法，以达到良好的教学效果。本文采用如下方法：（1）教师在教学中应该采用灵活多样的教学方法，例如开放式的

7、教学方法，平时多鼓励学生利用课余时间去机房编写阅读程序。鼓励学生互动学习，同学之间、学生老师之间经常交流，多上网了解目前图像处理技术领域的现状，提高学生的积极性。（2）根据学生对专业知识学习和理解的进度和状况，教师教学应采取循序渐进的方法来减少或者消除学生学习中的困难。例如，学习利用小波变换编写程序时，先从基础的傅里叶变换的小例子看起，了解小波变换的发展以及编程的区别，然后再阅读复杂的例子，最后自己编写程序，在阅读中理解，在实践中进步。（3）由于在实际计算中，无法计算全部尺度因子和位移参数的伸缩因子和平移因子值，加上实际的观测