柔性杆件系统动力学及其符号演算研究

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1、湖南工业大学硕士学位论文：柔性杆件系统动力学及其符号演算研究第一章绪论1.1本课题研究的背景杆件系统由于其结构简单、质量轻、机械强度高、运动灵活、低能耗等诸多优点，在机械、车辆、军械、机器人、航空、航天等工程领域得到广泛应用[1]。如：人造卫星的天线支架系统、车辆换向机构、机器人的机械臂、牛头刨床的导杆滑块机构等。在包装机械中，杆件系统也是其重要的组成部分之一[2~3]（如图1-1、1-2、1-3），主要用于传递和执行动作。与传统的刚性杆件相比，轻质柔性杆件具有以下特点：相对承载能力较高。刚性结构承载量为其自重的5～10%，而采用轻质柔性结构使这

2、个比例提高到了20～30%；响应速度快；工作能耗低。随着包装机械向高速运动、重载及高控制精度等方面的发展，轻质柔性杆件固有的弹性和振动特性对整个系统的性能产生重要影响。在这种情况下引发了突出的“柔性动力学效应[4]”，主要表现为：由于机器或机构质量的减轻，速度的提高，构件的柔性必然加大，结果会使整机或构件产生变形、振动、噪声、恶化工作环境；同时降低了机构运动的精度，影响了精密化的要求；低阶谐振等弹性振动的存在会使系统运动轨迹失真、使输入输出关系产生偏差，破坏了机械系统运行的稳定性和可靠性，有的甚至会造成严重事故。各种问题的涌现引发了人们在进行机械

3、设计过程中对涉及柔性杆件系统动力学问题的思索，使得柔性杆件系统动力学的研究得到了广泛的关注。图1-1包装机滑槽杠杠式搬运机械手示意图图1-2包装机横封钳口传动装置简图1万方数据第一章绪论图1-3滑板给料机原理简图为解决这一问题，就应考虑该系统中某些部件弹性变形，即在进行动力学分析时就考虑某些部件的柔性效应。同时，必须考虑柔性体的变形与其大范围空间运动之间的相互作用或相互耦合，以及这种耦合导致的动力学效应，这类系统通常也被称为柔性多体系统或刚-柔混合多体系统（SystemConsistingofRigidandFlexibleBodies）[5]。

4、柔性多体系统动力学是研究由刚体和柔性体组成的复杂机械系统在经历大范围空间运动时的动力学行为。它的主要任务是研究建立系统的适合计算机的动力学模型的建模方法和有效的数值求解方法。它在建模方法上继承了多刚体系统（SystemsofMulti-RigidBodies）动力学的思想，是多刚体系统动力学自然延伸和发展，而在处理柔性效应时引入了有限元法，是变形体力学的拓广[6]。因此，柔性杆件系统动力学建模，除具有多刚体系统动力学建模的特点外，还由于它本身就是个无穷维的动力学系统，即使引入有限元技术，在精度允许的范围内简化为有限维系统，但其动力学方程系数和动力

5、学系统参量的求解规模依然庞大，而且有限元单元系数矩阵的推导因为需要进行复杂的体积分运算而变的非常的繁杂。对高次单元的推导人工难以胜任，而且其效率可靠性均无法保证。采用数值化方法进行柔性多体系统动力学分析时，每一时刻的建模都需从最初开始，使得数值建模过程中增加了许多需运算和重复计算，效率和精度都受到影响，同时对约束和外力的变化适应性差。在这一形势下，计算机符号演算（SymbolicComputation）备受青睐[7]。因此，在机械和机构系统向轻型、高速、大型和复杂方向发展，以提高运作效率、减小能量耗损和适应复杂运行环境能力的高技术工程应用和市场竞

6、争的背景下的柔性杆件系统系统动力学研究是一个极具挑战性的研究课题。1.1国内外研究现状柔性杆件系统动力学隶属于柔性多体系统动力学，是与经典动力学、结构动2万方数据湖南工业大学硕士学位论文：柔性杆件系统动力学及其符号演算研究力学、连续介质动力学、控制理论及计算机技术及计算数学等紧密相联的一门新兴交叉学科，在航空航天、机器人、高速机器和机构及车辆等各个领域有着广泛的应用，成为目前理论和应用力学最活跃的分支之一。迄今为止，国内外学者已经进行了大量的研究，取得了一系列的研究成果。1.1柔性多体系统动力学建模研究现状动力学建模是研究柔性多体系统动力学的核心

7、内容之一。柔性多体系统动力学（有时为了对应也称多柔体动力学）是多刚体系统动力学的自然延伸和发展。在机械系统中考虑柔性效应的研究最早可以追溯到上世纪三十年代，但真正形成研究热潮是从上世纪六十年代开始的。进入七十年代后，ErdmanSandor,Winfrey分别将有限元方法和结构动力学中的力法和位移法引入弹性机构分析领域，使机构的分析模型更符合于实际情况，从而克服了该领域早期研究中数学模型过于简单，与实际情况相差较远的缺陷，为弹性机构动力学的研究开创了一个新局面。早期处理柔性多体系统动力学问题的方法为所谓的运动——弹性动力学方法（Kineto-El

8、astioDynamicAnalysis，简称KED法），张策等在其专著[8]中对该方法进行了较详尽的介绍。该建模方法将多刚体动力学和结