上海高中-数学数列的极限

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1、~7.6数列的极限课标解读：1、理解数列极限的意义；2、掌握数列极限的四则运算法则。目标分解：1、数列极限的定义：一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个常数(即无限地接近于0)，那么就说数列以为极限。注：不一定是中的项。2、几个常用的极限：①(为常数)；②；③；3、数列极限的四则运算法则：设数列、，当，时，；；4、两个重要极限：①②~~~~问题解析：一、求极限：例1：求下列极限：(1)(2)(3)例2：求下列极限：(1)；(2)例3：求下式的极限：二、极限中的分数讨论：例4：已知数列是由正数构成的数列，，且满足，其中是大于1的整数，是正数

2、。(1)求数列的通项公式及前项和；~~~~(2)求的值。三、极限的应用：例5：已知、是两个不相等的正整数，且，求的值。知识内化：1、__________________。2、______________。3、___________________。4、下列四个命题中正确的是（）A、若，则B、若，，则C、若，则D、若，则5、已知数列、都是由正数组成的等比数列，公比分别为、，其中且，，设，为数列的前项和，求。能力迁移：~~~~1、数列、都是无穷等差数列，其中，，是与的等差中项，且，求极限的值。基本练习：一、填空题：1.___________________。2.

3、若的极限存在，则实数的取值范围__________________。3.，则=______________，=____________________。4.数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则__________________。5.已知，则__________________。6.数列的公差是2，前项的和为，则_________________。7.设数列、都是公差不为0的等差数列，且，则等于______________________。8、将，则实数的取值范围是__________________。9、已知数列：，，，…，，…，那么数列的所有

4、项的和为________________。~~~~10、已知等比数列的首项，公比，且有，则首项的取值范围是__________________。二、选择题11、已知、、c是实常数，且，则的值是（）A、2B、3C、D、612、中，，则数列的极限值（）A、等于0B、等于1C、等于0或1D、不存在13、等于（）A、0B、1C、2D、314、已知，，则的取值范围是（）A、B、，C、D、且三、解答题15、已知等差数列前三项为、4、，前项和为，(1)求及的值；(2)求16、曲线与直线相交于，作交辆于，作交曲线于……依此类推。~~~~(1)求点，，和，，的坐标；(2)猜想

5、的坐标，并加以证明；(3)求17、已知数列满足且，设(1)求的通项公式；(2)求的值。18、设为数列前n项的和，。数列的通项公式为(1)求数列的通项公式；(2)若，则c称为数列，的公共项，将数列与的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列，证明：数列的通项公式为；(3)设数列中的第n项是数列中的第m项，为数列前m项的和；为数列前n项的和，且；求：。~~~