初二上册数学积的乘方集体备课教案

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1、初二上册数学积的乘方集体备课教案！双井中学八年级（数学）备课组集体备课教案主备：　　　　　　辅备：上课时间年　月　日（星期　）本周第（　）课时总（　）课时上课教师　班级八年级（　）班课题：《14．1．3积的乘方》三维　目标知识与技能经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义过程与方法学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力情感态度与价值观提高学习数学的信心，感受数学的简洁美教学重点：积的乘方运算法则及其应用教学难点：幂的运算法则的灵活运用教学方法与手段：自学─引导相结合的方法教学过程：一．提出问题，创设情境　[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为

2、1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？　[生]它的体积应是V=（1.1×103）3cm3．　[师]这个结果是幂的乘方形式吗？　[生]不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．　[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．　二．导入新课　老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳．出示投影片学生探究的经过：　1．（1）（ab）2=（ab）•（ab）=（a•a）•（b•b）=a2b2

3、，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出（2）、（3）题．　（2）（ab）3=（ab）•（ab）•（ab）=（a•a•a）•（b•b•b）=a3b3；　（3）（ab）n==•=anbn　2．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．　用符号语言叙述便是：　（ab）n=an•bn（n是正整数）　通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：　（ab）n=an&

4、#8226;bn（n为正整数）　积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．　3．积的乘方法则可以进行逆运算．即：　an•bn=（ab）n（n为正整数）　分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：　同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．　看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．　对于an•bn=（a•b）n（n为正整数）的证明如下：　an•bn=•──幂的意义　=──乘法交换律、结合律　＝（a•b）n　　　──乘方的意义　4

5、．[例3]计算　（1）（2a）3=23•a3=8a3．　（2）（-5b）3=（-5）3•b3=-125b3．　（3）（xy2）2=x2•（y2）2=x2•y2×2=x2•y4=x2y4．　（4）（-2x3）4=（-2）4•（x3）4=16•x3×4=16x12．　三．随堂练习　　课本98练习教师小结：1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=an•bn（n为正整数）．　　2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an•bn&#

6、8226;（n为正整数）．　　3．积的乘方法则也可以逆用．即an•bn=（ab）n，an•bn•=（abc）n，（n为正整数）．板书设计：14.1.3积的乘方积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘例题讲解修订、增减