广东省深圳市红岭中学2019届高三第二次月考数学试题及答案

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com红岭中学2018－2019学年度第一学期高三第二次统一考试理科数学试卷(说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为150分)一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的,请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“”的否定为()A．B．C．D．3．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指

2、数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知等差数列中，的值是（）A．15B．30C．31D．645.若函数在上是增函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks

3、5u.com）您身边的高考专家7.已知实数，满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．若，则的大小关系（）A．B．C．D．9.已知平面向量满足,若,则的最小值为()A．-2B．3-C.-1D．010．已知三棱锥中，平面，，，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．11.深圳地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散名乘客所需的时间如表：则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是A.AB.BC.DD.E12．已知函数，若存在使得，则实数的取值范围是()A

4、．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.已知向量，且，则实数的值为．14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为____-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家15．数列的通项公式为，其前项和为，则___________．16．已知，，数列满足，，数列满足，那么的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演

5、算步骤．xyPQOα第17题图17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.记.（1）求函数的值域；（2）设的角所对的边分别为，若，且，，求.18．(本小题满分12分)在等比数列中，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，且为递增数列，若，求证：．-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家19．(本小题满分12分)已知向量，（为常数且大于0），函数

6、在上的最大值为2．（1）求实数的值；（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值．20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，，，，分别是，的中点，[来源:学科网ZXXK]在上，且．（1）求证：平面；（2）在线段上上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．21(本小题满分12分)-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家设函数=[]．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，）处的切线

7、与轴平行，求a；（Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数,()、当时，存在（e为自然对数的底数）,使,求实数a的取值范围;(II)、当时,(1)、求最大正整数n,使得对任意个实数,当（e为自然对数的底数）时,都有成立;(2)、设,在的图象上是否存在不同的两点,使得.-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家红岭中学2018－2019学年度第一学期高三第二次统一考试理科数学试卷(说明:本试卷考试时间为120

8、分钟,满分为150分)一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的,请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上）1.设集合，，则（A）A.B.C.D.2.命题“”的否定为(C)A．B．C．D．3．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（B）A．第一象限