初中函数学习策略分析

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1、初中函数学习策略分析　　摘要：函数作为中学数学的核心知识，函数知识与代数式、方程、不等式、数列等内容具有直接的联系，在代数知识中起到纽带作用，是其它数学知识的基础。另外，在解决生产生活中的实际问题时，也常常会用到函数的思想和方法。从学生角度而言，函数知识的学习对其思维能力的发展意义重大，变量思想的渗透，对学生以往仅局限在常量范围的思维模式是一种很大的挑战。因此，函数内容的教与学尤为重要[1]。　　关键词：初中函数学习；策略；分析　　中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2014）10-260-01　　　　　　初中函数作为义务教育阶段数学学习的重

2、要内容，很多中学生感觉学习难度较大[2]只有把握住函数教学的核心，才能更好的完成这一部分内容的教学。本文从以下几个方面对初中函数学习的策略进行阐述：　　一、把握函数概念核心，注重概念形成的教学　　函数是反映客观世界变化规律的一种数学模型，反映的是什么样的规律呢？在初中阶段引入的函数概念，是从运动变化的观点出发，用“变量”来描述函数：“6在一个变化过程中，如果有两个变量X和Y，并且对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与它对应，则称X为自变量，Y为它的函数”。在这个函数概念的定义中，强调了“对应”关系，并且明确了“Y对X是单值对应”。理解概念是一切数学活动的基础。函数

3、概念具有内容的概括性、符号的抽象性、形式的多样性等特点。学生初次接触函数概念时，涉及到很多复杂的层次，包括：(1)在一个“变化”过程中；(2)存在“两个”变量；(3)这两个变量具有一定的“联系”；(4)一个变量的变化会引起另一个变量也“随之”变化；(5)两个变量存在“单值对应”的关系。这将直接导致学生在概括函数概念时出现障碍。另外，学生在学习函数概念之前，接触的基本上是常量数学的内容，是静态的数学知识。而函数研究的是变量与变量之间的关系，其特征是变化的、发展的、处于两个量的相互联系之中的。因此，函数概念形成中的抽象与概括以及对“单值对应”的理解也就成为函数概念教学的难点

4、，在初期学习中要突出核心要点，反复加深强化。　　二、注重研究方法的指导和渗透，提升数学教学的立意　　函数的学习多采用一般到特殊的方法，对于一般函数，要研究它的概念、表示法、图象等；对于特殊函数，要研究它们的概念，图象和性质以及其它一些相关问题。在教学过程中，适时地给学生研究方法的指导，多研究方法的联系。对于特殊函数学习，如正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数，都要从以下几个研究方面入手；(1)研究内容：自变量取值范围、函数的图像、函数的增减性等；(2)研究方法：“三步曲”――6画函数图像，观察归纳，数学语言描述；研究相关的问题：图像与坐标轴的交点、何时函数值大于零

5、或小于零等。以上过程是研究函数问题的基本步骤。在开始对特殊函数的研究中，需要教师遵循这个基本步骤，并能适时归纳和总结，在后续对其他函数的研究中，最初的研究过程就能起到指导的作用，为将要学习的内容提供了一个思路和线索，有助之后内容的学习。　　三、强化函数图像教学，数形结合　　函数图象准确、简洁、严密，属于图形语言，能够更为直观、形象的传达信息，例如，在学习二次函数时，结合图象更容易理解函数的结构和基本特点，同时可以帮助学生较容易的记住函数的开口方向、对称轴以及顶点坐标、极值、增减性等.结合函数图像来记忆知识比用符号语言效率更高，保持时间相对持久.渗透图像与符号语言的相互转

6、换.函数图象可以辅助学生的思维，而符号语言可以表达学生的思维，例如，在解函数题时，可以先做一张草图，可以帮助学生理解题目的意图和分析问题，达到启发思维、减少失误以及节省时间的目的.[3]　　四、注意函数思想的渗透，用函数观点统领相关内容　　函数描写运动，刻画一个变量随着另一个变量的变化，给出一个数集到另一个数集的对应关系。变化与对应是函数思想的核心内容，这与客观世界中事物是发展变换，相互制约的规律相契合，变量思想是函数思想的基础，在数学思维的发展过程中，由“常量”到“变量”是一个质的转变，发展学生对变量概念的理解需要一个较长的过程。这需要在教学中有意识的挖掘知识中蕴含的

7、函数思想，有计划、有目的地进行函数思想方法的培养，让学生领在潜移默化中领悟蕴含于数学知识之中的函数思想方法。6　　首先，在函数概念教学之前，需要提前渗透变化与对应的思想。在初中阶段，由具体的数过渡到用字母表示数，再由字母过渡到代数式、方程及简单的不等式等，都需要不断渗透变量思想的教学，在“变”与“不变”的辩证思想教学中强化学生的变量意识。例如，在进行“求代数式的值”的教学时，可以通过指出“字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值”以及进行一些相应练习渗透对应的思想；通过讨论整式、分式、根式中字母的取值范围，可以渗透了函数的定义域；等等。通过