山东省潍坊市五县2014-2015学年高一下学期期中数学试卷 word版含解析

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1、山东省潍坊市五县2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）化简sin420°的值是（）A．B．C．D．﹣2．（5分）已知向量=（﹣2，1），=（4，k）．若⊥，则实数k的值是（）A．k=2B．k=﹣2C．k=8D．k=﹣83．（5分）如果点P（tanθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（5分）设向量=（1，0），=（，），

2、给出下列四个结论：①

3、

4、=

5、

6、；②•=；③﹣与垂直；④∥，其中真命题的序号是（）A．①B．③C．①④D．②③5．（5分）已知，则x的值（）A．B．arcsin（﹣）C．π﹣arcsinD．6．（5分）已知

7、

8、=2，

9、

10、=3，

11、+

12、=，则

13、﹣

14、等于（）A．B．C．D．7．（5分）把函数的图象向左平移φ（

15、φ

16、＜）个单位后得到的图象关于y轴对称，则φ的最小正值为（）A．B．C．D．8．（5分）已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm9．（5

17、分）在△ABC中，已知=（cos18°，cos72°），=（2cos63°，2cos27°），则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定10．（5分）已知P在△ABC所在平面内，且•=•=•，则点P是△ABC的（）A．重心B．内心C．外心D．垂心二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．（5分）设是两个不共线的向量，已知若A，B，C三点共线，则实数k的值是．12．（5分）函数的单调增区间是．13．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）+B的部分图象如下图所示，设

18、A＞0，ω＞0，

19、φ

20、＜，则=．14．（5分）给出下列四个命题：①函数f（x）=sin

21、x

22、不是周期函数；②把函数f（x）=2sin2x图象上每个点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向右平移个单位得到的函数解析式可以表示为；③函数f（x）=2sin2x﹣cosx﹣1的值域是；④已知函数f（x）=2cos2x，若存在实数x1、x2，使得对任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则

23、x1﹣x2

24、的最小值为；其中正确命题的序号为（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写

25、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（12分）已知向量、满足

26、

27、=2，

28、

29、=1，且与的夹角为，求：（1）在的方向上的投影；（2）（﹣2）•．16．（12分）（Ⅰ）化简：；（Ⅱ）已知α为第二象限的角，化简：．17．（12分）已知sinθ、cosθ是方程x2﹣（﹣1）x+m=0的两根．（1）求m的值；（2）求+的值．18．（12分）已知三个点A（2，1）、B（3，2）、D（﹣1，4）．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．19．（13

30、分）设函数，令f（x）=，且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．20．（14分）设函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）图象的一个对称中心是．（Ⅰ）求φ；（Ⅱ）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在x∈的图象；（Ⅲ）求函数f（x）≥1（x∈R）的解集．山东省潍坊市五县2014-2015学年高一下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，

31、只有一项是符合题目要求的.1．（5分）化简sin420°的值是（）A．B．C．D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式化简所给的式子，可得结果．解答：解：sin420°=sin（360°+60°）=sin60°=，故选：A．点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．2．（5分）已知向量=（﹣2，1），=（4，k）．若⊥，则实数k的值是（）A．k=2B．k=﹣2C．k=8D．k=﹣8考点：平面向量数量积的运算．

32、专题：平面向量及应用．分析：利用⊥⇔=0，即可解出．解答：解：∵⊥，∴=﹣2×4+k=0，解得k=8．故选：C．点评：本题考查了向量垂直于数量积的关系，属于基础题．3．（5分）如果点P（tanθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：三角函数值的符号；象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：利用角所在的象限与三角函数值的符号的关系即可得出．解答：解：∵点P（tanθ，cosθ