北师大版九下数学第一章单元测试题

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1、北师大版九下数学第一章单元测试题一．选择题（共10小题）1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（　　）A．B．C．D．2．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（　　）A．B．C．D．23．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（　　）A．b=a•sinBB．a=b•cosBC．a=b•tanBD．b=a•tanB4．sin30°的值为（　　）A．B．C．D．5．已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值

2、为（　　）A．B．C．D．6．在△ABC中，若

3、sinA﹣

4、+（﹣tanB）2=0，则∠C的度数为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°7．已知α为锐角，sin（α﹣20°）=，则α=（　　）A．20°B．40°C．60°D．80°8．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（　　）A．4B．6C．8D．109．如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP=5，cosα=，则点P坐标是（　　）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（﹣3，5）第23页（

5、共23页）10．如图△ABC中，tan∠C=，DE⊥AC，若CE=5，DE=1，且△BEC的面积是△ADE面积的10倍，则BE的长度是（　　）A．tB．C．D．二．填空题（共10小题）11．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=　　　　　　．12．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是　　　　　　．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4，sinB=，那么AB=　　　　　　．14．tan60°=　　　　　　．15．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，ta

6、nA=，则sinA=　　　　　　．16．计算tan1°•tan2°•tan3°•…•tan88°•tan89°=　　　　　　．17．求值：sin60°﹣tan30°=　　　　　　．18．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为　　　　　　．19．已知△ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边

7、上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则△ABC面积的所有可能值为　　　　　　．20．已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermatpoint）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=　　　　　　．第23页（共23页）三．解答题（共10小题）21．△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，c

8、osA，tanA的值．22．计算：4sin45°﹣2tan30°cos30°+．23．计算：﹣．24．在锐角△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84，求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．25．如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sin∠ECM的值．第23页（共23页）26．在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：=．27．如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：∠A=90°，∠ABD=60°，∠CBD=54°，AB=

9、200m，BC=300m．请你计算出这片水田的面积．（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376，≈1.732）28．如图，在四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB=AD，BD平分∠ABC，若CD=3，BD=，sin∠DBC=，求对角线AC的长．第23页（共23页）29．如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E．（1）求线段CD的长；（2）求cos∠ABE的值．30．如图，在△ABC中，CD是边AB上

10、的中线，∠B是锐角，且sinB=，tanA=，BC=2，求边AB的长和cos∠CDB的值．　第23页（共23页）北师大版九下数学第一章单元测试题参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题）1．（2016•乐山）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据锐角三角函数的定义，即可解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°