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1、高中数学——献给2015年高三(文理科)考生数学是考生的支柱，数学基础不好往往影响到理化成绩的提高，因此必须给予足够重视。大家知道，高中数学分为几大板块：一是函数板块，二是三角板块，三是立体几何板块，四是解析几何板块，五是数列板块，六是概率统计板块，七是排列组合板块，八是复数板块，九是不等式板块，十是算法板块。要学好这些知识，首先要重视课堂听讲，要眼睛随着老师转，脑子随着老师想。只有抓好了课堂学习，才能谈得上课后复习。课堂上尽可能多听讲，课后自己再验证，选择一些有特色的问题去探索。要重视基础知识的复习。每一章复习开始前一定要把课本看一遍，定理、公式等概念性的东西记住自不必说，例题的解法
2、也要注意，特别是立体几何，在以前高考中曾多次出现课本上的例题。学完一章或一部分后，要学会归纳总结，掌握规律性的东西，做一些综合题，考前温习一下笔记和自己归纳的东西，将基础知识夯实打牢，注重在基本知识、基本技能和创造性问题的解决上多下功夫。最后冲刺的诀窍：高考最后两个月要拾遗补缺。抓基础，理清头脑中的知识网络，而不应该去攻难度太大的题。可适当去做一些综合性的题，对自己会很有好处的。如果以前有错题本的话，现在应该看看了；最后一个月复习数学关键是“看”：看练习题，看复习资料。一眼能看出解题思路的，从此不管它；看不出的，就在草稿纸上演算，演算到理清思路为止，并在题前做“#”记号；很难的综合题，
3、则进行正规演算，目的仍是寻找思路，这种题一直做出了结果，就在题前做“*”记号。三五天或一周之后，再回过头来看，有“#”的看一看，一般能看出从何处下手；有“*”的看一看，在草稿纸上演算，知道怎么做再停止。因为这个时候正确与否不重要，重要的是知道该如何下手解这些题，以及需要用哪些知识来解题。基础知识一.集合与简易逻辑1.注意区分集合中元素的形式.如：—函数的定义域；—函数的值域；—函数图象上的点集.2.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集,记为.②空集是任何集合的子集,记为.③空集是任何非空集合的真子集；注意:条件为,在讨论的时候不要遗忘了的情况如：,如果,求的取值.(答：)④,；；.
4、⑤.⑥元素的个数：.⑦含个元素的集合的子集个数为；真子集(非空子集)个数为；非空真子集个数为.3.补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如：已知函数在区间上至少存在一个实数,使,求实数的取值范围.(答：)4.原命题:；逆命题:；否命题:；逆否命题:；互为逆否的两个命题是等价的.如：“”是“”的条件.(答：充分非必要条件)5.若且,则是的充分非必要条件(或是的必要非充分条件或q的一个充分非必要条件是p或p的一个必要非充分条件是q).6.注意命题的否定与它的否命题的区别:命题的否定是；否命题是.命题“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.如：“若和都是偶数，则是偶数”的否命
5、题是“若和不都是偶数,则是奇数”否定是“若和都是偶数,则是奇数”.7.常见结论的否定形式原命题中含有全称量词（或存在量词），命题的否定必有存在量词(或全称量词)14原结论否定原结论否定是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有个小于不小于至多有个至少有个对所有,成立存在某,不成立或且对任何,不成立存在某,成立且或二.函数1.①映射:是：⑴“一对一或多对一”的对应；⑵集合中的元素必有象且中不同元素在中可以有相同的象；集合中的元素不一定有原象(即象集).②一一映射:：⑴“一对一”的对应；⑵中不同元素的象必不同,中元素都有原象.2.函数:是特殊的映射.特
6、殊在定义域和值域都是非空数集！据此可知函数图像与轴的垂线至多有一个公共点,但与轴垂线的公共点可能没有,也可能有任意个.3.函数的三要素：定义域,值域,对应法则.研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则.4.求定义域:使函数解析式有意义(如:分母;偶次根式被开方数非负;对数真数,底数且；零指数幂的底数)；实际问题有意义；若定义域为,复合函数定义域由解出；若定义域为,则定义域相当于时的值域.5.求值域常用方法:①配方法(二次函数类)；②逆求法(反函数法)；③换元法(特别注意新元的范围).④三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域；⑤不等式法⑥单调性法；⑦数形结合：
7、根据函数的几何意义,利用数形结合的方法来求值域；⑧判别式法（慎用）：⑨导数法(一般适用于高次多项式函数).6.求函数解析式的常用方法：⑴待定系数法(已知所求函数的类型)；⑵代换(配凑)法；⑶方程的思想----对已知等式进行赋值，从而得到关于及另外一个函数的方程组。7.函数的奇偶性和单调性⑴函数有奇偶性的必要条件是其定义域是关于原点对称的,确定奇偶性方法有定义法、图像法等；⑵若是偶函数,那么；定义域含零的奇函数必过原点()；⑶判断函数奇偶性可用定
