高考数学2009年高考试题——数学(天津卷)(理

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1、知识改变命运,学习成就未来高考数学2009年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工农医类)参考公式:。如果事件A,B互相排斥,那么P(AUB)=P(A)+P(B)。。棱柱的体积公式V=sh。其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)i是虚数单位,=(A)1+2i(B)-1-2i(C)1-2i(D)-1+2i(2)设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为(A)6(B)7(C)8(D)23(3)命题“存在R,0”的否定是(A)不存在R,

2、>0(B)存在R,0(C)对任意的R,0(D)对任意的R,>0(4)设函数则A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。C在区间内有零点,在区间内无零点。D在区间内无零点,在区间内有零点。(5)阅读右图的程序框图,则输出的S=A26B35C40D57(6)设若的最小值为A8B4C1D(7)已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第11页共11页知识改变命运,学习成就未来C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度(8)已

3、知函数若则实数的取值范围是ABCD(9).设抛物线=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则BCF与ACF的成面积之比=(A)(B)(C)(D)(10).0<b<1+a,若关于x的不等式>的解集中的整数恰有3个,则(A)-1<a<0(B)0<a<1(C)1<a<3(D)3<a<6二.填空题:(6小题,每题4分,共24分)(11)某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有38

4、0名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取____名学生。(12)如图是一个几何体的三视图,若它的体积是,则a=_______(13)设直线的参数方程为(t为参数),直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______(14)若圆与圆(a>0)的公共弦的长为,则a=___________(15)在四边形ABCD中,==(1,1),,则四边形ABCD的面积是(16)用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个(用数字作答)三、解答题:本大题共6小题,共7

5、6分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第11页共11页知识改变命运,学习成就未来(I)求AB的值:(II)求sin的值(18)(本小题满分12分)在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求:(I)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;(II)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。(19)(本小题满分12分)如图,在五面体A

6、BCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小;(II)证明平面AMD平面CDE;(III)求二面角A-CD-E的余弦值。(20)(本小题满分12分)已知函数其中(1)当时,求曲线处的切线的斜率;(2)当时,求函数的单调区间与极值。欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第11页共11页知识改变命运,学习成就未来(21)(本小题满分14分)以知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交与两点,且。(1)求椭

7、圆的离心率;(2)求直线AB的斜率;(3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值(22)(本小题满分14分)已知等差数列{}的公差为d(d0),等比数列{}的公比为q(q>1)。设=+…..+,=-+…..+(-1,n(I)若==1,d=2,q=3,求的值;(II)若=1,证明(1-q)-(1+q)=,n;(Ⅲ)若正数n满足2nq,设的两个不同的排列,,证明。欢迎各位老师踊跃投稿,稿酬丰厚邮箱:zxjkw@163.com第11页共11页知识改变命运,学习成就未来2009年普通高等学校招生全国统一考试(天津

8、卷)数学(理工类)参考解答一.选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分50分。(1)D(2)B(3)D(4)D(5)C(6)B(7)A(8)C(9)A(10)C二.填空题:本题考查基本知识和基本运算。每小题4分,满分24分。(11)40(12)(13

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