高中物理中“收尾速度”模型的应用

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1、高中物理中“收尾速度”模型的应用　　在高中物理学习中模型法是一种重要的思维方法，它可以帮助学生更好的理解物理过程的形成和变化特点，而习题模型又是训练学生思维方法的很重要的手段.高中力学中有一个很重要的模型，笔者称之为收尾速度模型，本文将对这个模型进行深入的探讨和剖析.　　1什么是收尾速度模型　　物理学中存在一些力，它的大小和速度大小有关时，当物体受到这样的力作用时，就可能经历变速直线运动，最终达到匀速运动的状态，即收尾速度.当物体达到收尾速度后，若影响该力的条件变化，则物体将达到新的收尾速度.笔者将这样物理模型称之为收尾速度模型.　　2收尾速度问题的类型及解题

2、思路　　此类力在高中物理中常见的有：　　①机车的牵引力：F=P1v；　　②洛伦兹力：f=qvB；　　③导体棒切割磁感线时的安培力的表达式，如：电磁感应中的“导体棒”模型中：F安=B2l2v1R总；　　④雨滴下落时阻力的表达式：f阻=kSv2.8　　此类题的物理过程是物体在经历一段加速度减小的加速（或减速）运动后，最终当a=0时速度达到最大（或最小），此后做匀速直线运动，即达到收尾速度.教师如果在教学过程中能为学生归纳这类问题，让学生了解其思路与方法，就能使学生少犯许多错误，提高解题的正确率.　　2.1机车启动的收尾问题　　对机动车等交通工具，因机车的牵引力F=

3、P1v，受制于机车功率和机车速度，故在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动.启动情况如表1所示.　　由表1可以看到，无论机车采用何种启动方式启动，都要经历一段加速度减小的加速运动后，最终达到最大速度，此后做匀速直线运动，即达到收尾速度.如果机车功率突然改变，机车在经历加速度减小的减速运动后，最终达到最小速度，此后做匀速直线运动，达到新的收尾速度.　　v-t图11OA　　段AB　　段1过程　　分析1v↑F=P（不变）1v↓　　a=F-F阻1m↓1a=F-F阻1m不变F不变　　P=Fv↑直到P额=Fv1运动　　性质1加速度减小的加速直

4、线运动1匀加速直线运动，　　维持时间t0=v11a过程　　分析1F=F阻a=0F阻=P1vm1v↑F=P额1v↓a=F-F阻1m↓运动　　性质1以vm匀速直线运动1加速度减小的加速运动BC段1无1F=F阻a=08　　以vm=P额1F阻匀速运动例1某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0.在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P/2，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态.下面是有关汽车牵引力F、速度v在此过程中随时间t变化的图象，其中正确的是　　一端固定于O点，另一端与该小球相连.现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运

5、动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等.在小球由A到B的过程中：分析弹簧弹力做功？　　引导学生关注弹簧可知，弹簧显然经历了继续挤压，展开至原长，又被拉伸等复杂过程.所以，此种情景的分析在于关键点的选取.物体越过某些关键点，弹簧弹力性质就会变化.如图4，依据运动过程和弹簧的特点，我们很容易在小球的轨迹上再找到如下三个点：C、D、E.其中C为OC水平线与杆的交点，D为关于C与A对称的点，E为弹簧原长时小球与杆的交点.则可知，小球从开始起走AC段时弹簧做负功（弹力斜向左上，位移向下）；CE段做正功（弹力斜向左下，位移向下.其实引入

6、D的目的就是为了找到E的大概位置）；EB段又做负功（弹力斜向右上，位移向下），而弹簧在AC、EB段做的总负功与在CE段做的总正功相同（形变量相同）.其中，A点由于速度为零，C点由于力和速度垂直，E点由于力为零，故这三点弹簧的瞬时功率都为零.解析汽车匀速行驶，则F0=Ff，又P=Fv，所以P变为P12时，由于v不变，F减小为F012，F合与Ff方向相同，汽车减速.由于v减小，F增大，F合减小，减速时加速度减小，选A、C.　　2.2洛伦兹力作用下的收尾问题8　　带电体在洛伦兹力及其他力的作用下，因洛伦兹力：f=qvB，即洛伦兹力因受制于v，故带电体速度变化时，洛伦

7、兹力会跟着变化，导致带电体做加速度减小的加速运动，最后达到匀速，即收尾速度.　　例2如图2所示，质量为m的带正电小球，电荷量为q，小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上，杆与水平方向成θ角，与球的动摩擦因数为μ，此装置放在沿水平方向、磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，若从高处将小球无初速度释放，小球在下滑过程中加速度的最大值为，运动速度的最大值为.　　解析分析带电小球受力如图，在释放处a，由于v0=0，无洛伦兹力，随着小球加速，产生垂直杆向上且逐渐增大的洛伦兹力F，在b处，F=mgcosθ时，Ff=0，此时加速度最大，am=gsinθ，随着小球继续加

8、速，F继续增大，小球将受到垂直杆向下的