基于离散对数有序多重签名

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1、基于离散对数有序多重签名

2、第1Abstract:Inthispaper,ulti-signatreschemeproblem.Theneedoesn′tneedsthethirdreliableorganization，soit　costs　lessmunicationandputing．Thesecurityoftheschemeisbasedonlogarithm,henceitisasecureandsimplesequentialmulti-signature.Keyulti-signature；se

3、quential；discretelogarithmproblem；security　　数字多重签名类似于原始的数字签名，他由多个拥有私钥的成员产生，由多个成员生成的多重签名在长度上与签名成员的个数无关。有序多重签名是一种特殊的数字多重签名，他要求所有的签名者按照一定的次序进行签名，而不是所有签名者分别对某一消息同时签名。有序多重签名与普通数字签名相比还具有以下特征：　　①签名的长度与签名人的数目无关；　　②不必知道每个签名者的公钥而使用组公钥就可以验证签名；　　③签名者必须按照特定的次序依次对消息进行签名，

4、否则无法获得有效的组签名；　　④没有所有的签名者联合操作就获得有效的有序签名，在计算上是不可行的。　　首先介绍了一般的基于离散对数签名方案，然后对基本的离散对数签名方案加以改进构造了一种有序签名方案，该方案同样基于离散对数难题，同时与一般的多重签名方案相比无需增设签名中心，是一种安全高效的有序多重签名方案。1　基本的离散对数签名　　p为一个大素数，g是GF（p）中的一个本原元，h（）为一单向hash函数，这些系统参数对用户公开。用户有一个密钥x，并计算后公开相应的公开密钥：500)this.style.ous

5、eg(this)">　　若签名（h（m），r，s）满足验证方程，则签名被接受，否则被拒绝。2　有序签名方案　　以上述离散对数签名方案为基础，构造了一种有序签名方案。该签名方案的安全性同样依赖于离散对数难题。2．1　初始化阶段　　设有n个签名者Ui（i＝1，2，…，n）构成一个组，不失一般性假设他们的签名次序为U1，U2，…，Un。共同选取一个大素数P，并在GF（p）中选择一个本原元g，每个签名者Ui[1,p-1]上选择一个整数xi,用式（1）计算出一个相应的公开密钥：　　500)this.style.ouse

6、g(this)">并将p，g，yi公布出去。2．2　顺序签名阶段　　在签名开始前签名者Ui在［1，p－1］选择一个随机整数ki并用式（2）计算：　　500)this.style.ouseg(this)">　　签名开始时，对于给定的明文m，U1选择一单向hash函数h（），签名者计算其h（m），并利用式（4）计算s1：　　500)this.style.ouseg(this)">并将（h（m），s1）发送给下一位签名者，签名者Ui＋1获得（h（m），si）后按式（5）首先验证前面签名者的正确性：　　500)thi

7、s.style.ouseg(this)">2．3　签名的论证　　当Un签名结束后，（h（m），r，sn）即为最后的有序签名，验证者通过式（7）证实签名的有效性：　　500)this.style.ouseg(this)">3　安全性分析　　攻击1　攻击者A冒充Ui对（h（m），si－1）进行签名。　　攻击者A必须从yi中计算出xi，这样他就必须求解离散对数难题，否则所伪造的签名（h（m），si）会被下一位签名者Ui＋1识破，而文献［1］中已经证明求解离散对数问题是计算上不可行的。　　攻击2　攻击者A联合组成员U

8、i攻击Uj。　　由于成员Ui知道其他成员Uj（j＜＞i）的rj，同时攻击者也能够获得sj，因此从式（6）中能够得到xj关于kj的函数。由于kj每次签字随机选取，因此攻击者无法从两次不同的签名的联立方程消去kj（Uj两次签名选取的kj不同），从而不得不解离散对数难题：　　500)this.style.ouseg(this)">　　攻击3　攻击者A绕过所有成员伪造签名。　　攻击者A要想绕过组成员伪造有效的组签名必须伪造（h（m），r，sn）使得（h（m），r，sn）满足式（7），这样攻击的难度等价于攻击普通型离散

9、对数签名，其难度不低于求解离散对数问题。　　所有的攻击都可以归结于上面列举的3种攻击方案的变形或联合，而上面已经分析了该方案的安全性不低于求解离散对数难题，因此他是安全的。4　结　语　　通过分析可以得出结论，上述签名方案安全性不低于求解离散对数难题，而且满足有序多重签名的要求，是一种安全有效的有序签名方案，他与已有的方案相比无需增设签名中心，并且不需要加入时戳标志，减少了计算量。