估算教学的误区及对策

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1、估算教学的误区及对策　　“重视估算”是《课程标准》对义务教育《数学》提出的要求。估算是培养学生数学素养重要内容之一。小学《数学》教材中有着大量的估算教学内容，贯穿在各册教材之中。　　但是，在日常教学中，有些教师对估算教学存在着一些失误或者理解上的偏差，必须引起我们足够的重视，加以解决。　　误区一、过度追求估算结果的精确度。　　【课堂现象】《两位数加两位数》　　师：大家估计一下：49+14大约等于多少？看谁估计得最准确！　　学生们小声嘀咕着，纷纷口算、心算，甚至有学生动笔计算。　　生1：9加4等于13，再加40，再加10，等于63。　　师：你算得真快。　　生2：

2、把49看成50，50+14=64，所以估算结果是64。　　生3：把49看成50，把14看成10，50+10=60，我的估算结果是60。　　生4：你们看，把49看成50，多算了1，所以就要把14少算1，就是13，50+13=63，这样估计得最准了。　　部分同学投来赞许的目光。　　师：对呀，看来他估计得最准，我们把这朵小红花送给他。　　生4露出灿烂的笑容，生2、生3则白了生4一眼。9　　【问题聚焦】在此教学过程中，学生自主探究，自觉运用已有知识储备来解决问题，辩证地进行估算，学生思考是积极的、丰富的，估算策略、方法是多样的。不少教师在教学估算时，往往十分注意估算结

3、果的准确度。过度追求估算结果的精确度，恐怕会无情地打击更多更新的估算策略与方法的有效生成。其实前文中的生3，把两个加数看成整十数进行估算，方法简约，计算快速。　　估算方法有好坏之分，但是估算没有精确度的硬性要求，我们不能把估算结果是否准确作为评价估算方法好坏的唯一指标。　　【应对策略】我们在进行估算教学时，必须引导学生自主探索各种估算策略，把探究估算策略多样性、灵活性作为估算教学目标之一。　　比如，估算38×42，把两个乘数都看成比原数小的整十数30、40，能估算偏小的值1200；把两个乘数都看成比原数大的整十数40、50，能估算出偏大的值2000；用这两种方

4、法能确定精确值的区间。把两个数看成最接近的整十数40和40（尤其在一个数看大、另一个数看小时），估出的值1600最合理。　　选择估算方法要注意灵活、合理。估算40.32×251时，把40.32看做40、把251看做250，利用“4×25=100”相容数法，从而很快估算出40.32×251≈10000。　　估算的过程是我们体验数学美感的过程。估算过程体现了解决问题策略多样性的美。我们在估算时必须注意估算策略的多样、灵活、合理、简便、快速。　　误区二、混淆等同于求得数的近似数。　　【课堂现象】2011年11月某小学三年级《期中阶段练习》。9　　在国庆黄金周期间，某

5、村农家乐7天接待游客人数如下表：　　问：接待人数最多的三天大约共接待了几千人？　　学生1解答：1989+2103=4092（人），4092+1897=5989（人），5989人≈6000（人）。　　答：接待人数最多的三天大约接待了6千人。　　学生2解答：1989+2103+1897≈2000+2000+2000=6000（人）　　答：接待人数最多的三天大约接待了6千人。　　阅卷老师对学生1解法酌情扣分，而对学生2判了全对。学生1家长（一位高中教师）和执教老师提出质疑：认为学生1的解答是完全正确的，因为正确答案就是6000人，6000就是一个约数。　　【问题聚焦

6、】此处反映出一些学生把估算看成求得数的近似数。估算是先估后算，求得数的近似数（估计）是先算后估，况且求得数近似数（“四舍五入法”教学）是四年级的教学内容。此题数据较大，若采用估算策略，解法简约，答案明了；若采用求得数近似数的方法复杂繁琐，容易出错。教师、家长对命题用意理解不同，必然导致对解法的评判标准不同。　　实际上，这里反映了部分学生缺少估算意识。可能是由于学生在低年级阶段所运算的数不大不小、中规中矩，容易精算、甚至口算。大量的精算练习，使得学生思维定势，估算意识难以建立。9　　【应对策略】我们必须让学生把估算与估计区分清楚：估计是选用适合的度量单位描述生活

7、中数及数量的过程。如：把一个数看做用十、百、千、万、亿作单位的近似数、省略尾数、精确到某数位等等；估算同精算算一样，是一种计算的策略。估算应该是先估后算，要求我们先根据具体的情境选择合适的计数单位，从而使数据简洁，进而达到使计算方法简便的目的。倘若先算后估，估算也失去了应用的价值。　　还以上题为例：该题数据较大，其用意就是让学生体验到估算策略中“凑整计算”的优越性，因为大数据增加了精算的难度。学生2把这一题的三个加数先看成用“1000人”作单位的整千数估算：1989+2103+1897≈2000+2000+2000=6000（人），则显得简洁明了。有时估算过程

8、就是结合情境、依靠数感、选择合适的计数