二次函数abc符号确定

《二次函数abc符号确定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数a、b、c符号的确定一．选择题（共13小题）1．（2013•黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）　A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0　C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0　2．（2013•崇明县一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a，b，c的符号为（　　）　A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＞0　3．（2014•兰州）二次函数y=ax2

2、+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　）　A．c＞0B．2a+b=0C．b2﹣4ac＞0D．a﹣b+c＞04．（2014•徐汇区一模）已知抛物线y=ax2+3x+（a﹣2），a是常数且a＜0，下列选项中可能是它大致图象的是（　　）　A．B．C．D．　5．（2014•沙湾区模拟）函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法错误的是（　　）　A．a＞0B．c＞0C．b2﹣4ac＞0D．＞0　6．（2014•邢台一模）抛物线y=ax2+bx+c如图，考查下述结论：①b＜0；②a﹣b+c＞0；③b2＞4ac；④2a+b＜0．正确

3、的有（　　）　A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④　7．（2014•兴化市一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）、（0，3），下列结论中错误的是（　　）　A．abc＜0B．9a+3b+c=0C．a﹣b=﹣3D．4ac﹣b2＜0　8．（2013•定西）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　129．（2013•滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于

4、A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4　10．（2013•邢台一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列条件正确的是（　　）　A．ac＜0B．b2﹣4ac＜0C．b＞0D．a＞0、b＜0、c＞0　11．（2013•红桥区一模）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：

5、①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2013•百色）在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的（　　）　A．B．C．D．　13．（2013•长安区模拟）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＞0；③abc=0；④2a﹣b=0，其中正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　二．解答题（共2小题）14．（2008•密云县一模）已知抛物线y=ax2+bx+c的一段图象如图所示．

6、（1）确定a、b、c的符号；（2）求a+b+c的取值范围．15．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，（1）判断a，b，c及b2﹣4ac，a﹣b+c的符号；（2）求a+b+c的值；（3）下列结论：①b＜1，②b＜2a，③a＞，④a+c＜1，⑤﹣a﹣b+c＜0．其中正确的有　_________　，请说明理由．　12参考答案与试题解析　一．选择题（共13小题）1．（2013•黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）　A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0　C．a＜0，b＞0，c＜0，b

7、2﹣4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0考点：二次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再结合抛物线的对称轴与y轴的关系判断b与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据抛物线与x轴交点的个数判断b2﹣4ac与0的关系．解答：解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右边，∴a，b异号即b＞0，∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0．故选D．点评：二次函数y=