基于小波分析的边缘检测技术研究

《基于小波分析的边缘检测技术研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、基于小波分析的边缘检测技术研究许春梅1,2杨燕翔(1丙平大学电气信息学院四川成都610039；2河南理工大学计算机科学与技术学院河南焦作454003)摘要：图像的边缘是图像的最基木特征，是分析理解图像的基础。木文介绍了图像边缘检测的几种传统方法和小波分析用于边缘检测的基木原理，重点研究了用多尺度小波变换进行边缘检测，在不同尺度下提取图像的边缘，结果表明该方法能够检测出弱边缘，其抗噪声能力强，能更好的检测出图像的边缘。。关键字：小波变换边缘检测多尺度中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1672-691X(2010)03图像的边缘是图像的最基木特征之一，边缘像素虽然只

2、占少数部分，但却含了图像的大部分信息，是分析理解图像的基础，图像边缘信息的改变意味着图像基木内容或结构的变化，因此，图像边缘的检测和提取一直是图像处理的热点研宄方向之一。在计算机视觉技术中提出了多种检测边缘的算法。一些传统的边缘检测如Robert算子,Sobel算子,Prewitt算子，Canny算子等。传统的边缘检测算法结果常常是将噪声误检为边缘点，而真正的边缘由于噪声干扰却可能被漏检，近年来迅速发展起来的小波变换为图像边缘检测带来了新的理论和方法。1传统的边缘检测算法边缘检测的实质是采用某种算法来提取出反映图像灰度变化的边缘点，然后除去某些边界点或填补边界间断点，并将这

3、些边缘连接成完整得线。传统的边缘检测方法是对原始图像中像素的某小邻域来构造边缘检测算子。图像的边缘检测是通过模板作为核与图像中的每一个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值来提取边缘。以图像cameraman为例，用传统边缘检测算子进行边缘检测。实验结果如图1所示从实验结果可以看出Roberts算子提取边缘的结果边缘较粗，边缘定位不很准确，Sobel算子和Prewitt算子对边缘的定位就相对准确了一®,Canny算子边缘检测的结果最为完整，而II边缘的连续性较好，效果优于其他算子。它们共同的优点是计算简单、速度较快，缺点是对噪声的干扰都比较敏感。2基于小波分析的图像边缘检测

4、2.1小波变换小波分析就是将信号分解成一系列小波函数的叠加，这些小波函数都是由母小波函数经过平移和尺度伸缩得到的。信号∈的连续小波变换为a,b∈R,a≠0(1)a原图bSobel法cPrewitt法dRobert法eCanny法图1传统的几种算法结果比较图其中a为伸缩因子，b为平移因子。小波变换得吋频窗口中心为(b，±/a)，窗口形状为两个矩形[b-a，b+a]×[(±-)/a，(±+)/a]，时窗宽和频窗宽分别为a，/a。其中b只影响窗口在相平面吋间轴上的位置，a不仅影响窗口在频率轴上得位置，

5、而II影响窗口的形状，这样小波变换对不同得频率在吋域上的取样步长是可以调节的。窗UI面积固定但其形状可以改变，吋窗和频窗都可改变的吋频局部化分析方法，即在低频部分具奋较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。2.2多尺度图像边缘检测由于图像多数边缘吋不可导的，奋时是不连续的，所以图像多尺度边缘检测是先用一平滑函数在不同尺度上光滑要检测的信号，再从光滑后的信号的一阶或二阶导数检测出信号的剧变点，即是信号的边缘。所选用光滑函数二阶可导，且满足(2)(3)当选用的小波函数与光滑函数的关系满足的吋候，可根据小波系数变换的局部极值进行边缘检

6、测。设一光滑函数在x-y平面上积分为1，且很快地收敛到0,定义(4)容易得到函数与满足小波容许条件，作为基本小波函数，函数经尺度因子5=伸缩后可表示为(5)函数图像关于和的小波变换具有两个分量(6)容易得到下式=(7)上式为图像信号经过光滑后的梯度。计算小波变换在尺度S=的模与幅角，分别为(8)小波变换的模正比于梯度向量的模，在方向取极大值的点对砬着f(x,y)的剧变点，在尺度S=T的边缘点就是沿梯度方向的模极大值处的点，利用该特性可进行图像的边缘检测。3实验结果与分析首先在尺度s=T进行小波变换求出二维小波变换，求水平和垂直方向上的分量。求出小波变换的模和幅角图2多尺度小

7、波检测结果，沿着幅角方向求出模局部极大值点，找到可能的边缘点，图像中苏它图像记为0,再对各尺度的边缘图像设置阈值，大于阈值的边缘点保留，小于阈值的边缘点置零。用MATLAB软件实现源代码的编程。在MATLAB7.0的平台上进行仿真实验，结果如图2所示：可以看出，小波变换在小尺度吋检测出图像细微结构，保留图像的边缘以及噪声点，随着尺度的不断增大，噪声被逐渐的平滑，但同吋边缘也被保留了下来，即人尺度吋抗噪性能好，体现了小波函数的尺度因子的作用。尺度大检测出的边界较粗糙。小波多尺度边缘检测框图如图3所示。图3小波多尺度边