资源描述：
《相似三角形专题讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形专题讲义【教学目标】认识相似图形及相似三角形【教学重点】相似三角形的性质及判定【教学难点】相似三角形的性质及判定的应用【教学内容】第1讲线段的比及平行线分线段成比例定理线段的比一、两条线段的比：同一长度单位下两条线段长度的比叫两条线段的比。二、比例尺：在地图或工程图纸上，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。三、成比例线段：1.比例线段：四条线段a，b，c，d中，如果，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段。2.比例中项：如果（或），则b叫做a、c的比例中项。四、比例的性质：1.比例的基本性质：如果，那么。2．更比性
2、质：如果，那么。3．反比性质：如果，那么。4．合（分）比性质：如果，那么。5．等比性质：如果，那么。【重难点高效突破】例1.（1）已知线段AB=2.5m，线段CD=400cm，则线段AB与CD的比为_________.（2）已知1，，5三个数，如果再添一个数，使之能与已知的三个数成比例，则这个数应该为多少？25例2.（1）在1:50000的地图上的A、B两地的距离是15cm，则A、B两地的实际距离是_______km.（2）在比例尺为1：n的某市地图上，规划出一块长5cm×2cm的矩形工业区，则该工业区的实际面积是平方米.例3.（1）已知.（2）已知
3、例4.已知x∶y∶z=3∶4∶5，①求的值；②若x+y+z=6，求x、y、z.例5.知一次函数y=kx-1中，比例系数k满足，求直线y=kx-1与x轴交点坐标.【素质能力测试】A组一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的值为（）(A)9∶400(B)9∶40(C)9∶4(D)90∶42.下列线段能成比例线段的是（）A.1cm,2cm,3cm,4cmB.1cm,cm,2cm,2cmC.cm,cm,cm,1cmD.2cm,5cm,3cm,4cm3.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四
4、比例项d为（）(A)8(B)16(C)24(D)324.已知，则的值为（）(A)(B)(C)(D)5.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为（）25(A)0.226km(B)2.66km(C)26.6km(D)266km6.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（）(A)12米(B)11米(C)10米(D)9米7.已知点C是AB的黄金分割点(AC>BC)，若AB=4cm，则AC的长为（）(A)(2–2)cm(B)(6-2)
5、cm(C)(–1)cm(D)(3-)cm8.若D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，且=，那么下列各式中正确的是（）(A)=(B)=(C)=(D)=9.若，且a+b+c≠0，则k的值为（）(A)-1(B)(C)1(D)-二、填空题(每小题3分，共30分)1.在x∶6=(5+x)∶2中的x=；2.若,则.3.若a∶3=b∶4=c∶5,且a+b-c=6,则a=，b=，c=.4.已知x∶y∶z=3∶4∶5,且x+y+z=12,那么x=，y=，z=.5.若,则.6.已知x∶4=y∶5=z∶6,则①x∶y∶z=,②(x+y)∶(y+z)=.7.若,则.8.
6、已知，线段=2cm，cm，则线段a、c的比例中项b是.三、解答题(每小题8分，共40分)1.已知，求下列各式的值：(1)(2).2.若ΔABC的三内角之比为1∶2∶3，求ΔABC的三边之比.3.已知a、b、c为ΔABC的三边，且a+b+c=60cm，a∶b∶c=3∶4∶5，求ΔABC的面积.25平行线分线段成比例定理及其推论基本应用【知识点梳理】平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。基本图形：1、平行线分线段成比例定理的基本图形：（型、型）CF平移至过点DCF平移至过点A一招制胜：基本图形分离法，分离出基本图形，或者通过
7、辅助线，构造基本图形！例题讲解：例1.如图，在中，，且,若，求的长。例2．已知：在中，，，，且（1）求的长；（2）求证：25例3如图，已知，若，，，求证：.例4如下图，BD：DC=5：3，E为AD的中点，求BE：EF的值.例5如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于G，求证：GF＝FB．课堂练习：平行线分线段成比例定理应用题型一、三角形中直接观察寻找基本图形解决问题1已知：如图，，，求,,252已知：在中，平分，与相交于点;，交于点，ABEDCA，，求的长。3如图，在四边形中，与相交于点，直线平行于，且与
8、、、、及的延长线分别相交于点、、、和.求证：DBGACEF4.已知：,求证：255、已知：，为的中点，.若,
