弹性势能的表达式

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1、5.5探究弹性势能的表达式新课标要求（一）知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。（二）过程与方法1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。（三）情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。教学重点:探究弹性势能公式的过程和所用方法。教学难点:推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。教学方法:实验观察法、分析归纳法、迁移

2、法。教学工具:弹簧（两根，劲度系数不同），小物块，多媒体。教学过程（一）引入新课教师活动：1.演示：装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.学生活动：观察并叙述实验现象现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发

3、生形变的物体，具有弹性势能．请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子：学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：a.卷紧的发条b.被拉伸或压缩的弹簧c.击球的网球拍d.拉开的弓［导入］弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。（二）进行新课教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？学生活动：思考后回答学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手。点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的

4、思维习惯。教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。在探究的过程中，我们要依次解决那几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来。学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。教师活动：倾听学生回答，进一步引导。（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）成正比？说出你的理由。（2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹

5、性势能的表达式，这样的猜测有没有实际意义？学生活动：思考问题，学生代表发言。教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？学生活动：思考问题，学生代表发言。教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积。那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？阅读课本，并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式。学生活动：阅读教材，思考拉力做功的计算方法。

6、选出代表发表自己的见解。点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法。教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题。提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下一个梯形的面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式。学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式。教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题。点评：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F-l图象下的面积来代表功，可以培养学

7、生知识迁移的能力。但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，l表示伸长量，则F-l图象下是一个三角形的面积来代表功。（三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）实例探究对弹性势能的理解［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从

8、弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹