课程设计：光谐振腔的色散特性分析

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1、一、实验目的1、在Matlab环境下编程作出光滤波器（F-P谐振腔）的幅频特性和相频特性曲线图。2、利用数学关系导出光滤波器的色散特性表达式，并作出其曲线图。3、分析色散特性曲线图，选择合适的F-P参数，使其在最佳位置进行色散补偿。二、实验设备Matlab软件，计算机三、实验原理Fabry-Perot谐振腔型色散补偿技术的基本原理是利用光束在F-P谐振腔内往复反射而形成多光束干涉，使一定频段上的光波得到线性相位变化，进而得到色散补偿。为得到色散补偿效应，希望在所需的工作频段中，F-P谐振腔对振幅的影响相同，而对相位有近似线性的变化。对一F-P谐振腔，它的前后两个反射镜的反射率分别为

2、和，T是光在腔内往返一次的时延，为光频率，则从前后反射镜依次输出的分量光波的复振幅为、、、……故从F-P谐振腔反向输出的光场的频率响应特性为它的幅频特性和相频特性分别为及由上两式可见，幅频及相频特性随频率周期性变化，其周期为1/T。在实际使用中，为提高光能利用率，F-P谐振腔的后反射镜的反射率一般接近1。这时，在谐振腔的谐振频率附近，谐振器的幅频和相频特性可近似表示为及可以看出，在F-P谐振腔的谐振波长附近，相频特性表现为线性，利用这一特性就可实现该频段的色散补偿。在该频段上相位及幅度的变化取决于谐振腔前反射镜的反射率，适当控制该参数，就可在一定的频段上既保持信号振幅基本不发生变化

3、，又达到相位补偿要求。一、实验内容1、直接对波长求导时的幅频响应、相频响应及色散特性原始程序：h=0.01;d=1000:h:2100;m=1000.02:h:2100;C=3*10^14;s=1550;T=2*s/C;r1=0.4;r2=0.9;w=2*pi*C./d;y1=((1+2*r1^3*r2^2-r1*r2^2+r2*cos(w*T)-3*r1^2*r2*cos(w*T)).^2+((1-r1^2)*r2*sin(w*T)).^2).^0.5./(1+r1^2*r2^2-2*r1*r2*cos(w*T));y2=atan((1-r1^2)*r2*sin(w*T)./(1

4、+2*r1^3*r2^2-r1*r2^2+r2*cos(w*T)-3*r1^2*r2*cos(w*T)));y3=diff(y2)/h;y4=diff(y3)/h;plot(d,y1,d,y2,m,y4)响应曲线图：A.幅频响应B.相频响应C.色散特性将波段范围设为1530nm-1550nm时，得到的色散补偿图如下：由图可见，此时几乎是在幅度的最小值处进行色散补偿，不满足实际要求，因此对原程序进行修改。经过修改调试，将对波长的求导转换为对的求导并将选取的波段范围进行调整，结果如下：最后正确源程序：h=0.01;d=1540:h:1544;m=1540.02:h:1544;C=3*1

5、0^5;s=387750;T=2*s/C;r1=0.9;r2=1;w=2*3.14159*C./d;n=w(1:(length(w)-1));q=w(1:(length(w)-2));y1=((1+2*r1^3*r2^2-r1*r2^2+r2*cos(w*T)-3*r1^2*r2*cos(w*T)).^2+((1-r1^2)*r2*sin(w*T)).^2).^0.5./(1+r1^2*r2^2-2*r1*r2*cos(w*T));y2=atan((1-r1^2)*r2*sin(w*T)./(1+2*r1^3*r2^2-r1*r2^2+r2*cos(w*T)-3*r1^2*r2*c

6、os(w*T)));y3=diff(y2)/h;y4=(diff(y3)/h).*(4*3.14159^2*C^2./q.^4);y5=(y3).*(4*3.14159*C./n.^3);p=y5(1:(length(y3)-1));y6=p+y4;plot(d,y1,d,y2,m,y4)所得响应曲线图：A．幅频响应B．相频响应C．色散特性上图即为F-P谐振腔型色散补偿器在1542nm谐振波长附近的色散特性，可以看出，在小于谐振波长处，色散补偿器表现负色散，而大于谐振波长处，色散为正，且在中心谐振波长附近色散呈线性变化。所以利用色散为正的区域可以进行色散补偿，此时F-P谐振腔谐振波

7、长被设置在略小于色散补偿区。一、心得体会开始实习时，我们有些摸不到头绪，但通过向老师请教，我们大体了解了本次实习的思路，之后，我们利用图书馆的相关资料，并借助网络上信息，逐步有了实习的步骤。我们首先面临着一个问题是我们组员都不会使用matlab编程，所以，为了继续实验，我们通过上网查找资料，学会了基本的使用方法。通过初步学习，我们了解了matalab语言的简单用法，并与之前学过的c语言进行了对比，受益颇多。这样我们为后来的进一步了解程序的可实现性和修改程序奠定了较好的