基于遗传算法的翼型多目标气动优化设计

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1、基于遗传算法的翼型多目标气动优化设计解器效率和计算效率等方面综合考虑，本文选取Euler方程解算器作为气动分析模型。最后是构建遗传算法与CFD流场解算器之间的接口。对于遗传算法而言，这一接口的构建非常简单：实际上，在整个优化过程中，CFD流场解算器充当的正是遗传算法中适应度评估函数的角色。对于飞行器设计而言，气动设计除了要考虑性能参数如升力系数、阻力系数等的设计，还应该考虑不同飞行状态时气动性能的设计，因此，气动优化设计实际上是基于多个设计原则的多目标优化设计。传统多目标优化方法往往是将多个目标进行加权，将其转化为单目标再进行优化，其中权

2、值的选取存在较大的主观性，而且不同性质的目标之间物理意义不同或量纲不一致，不宜如此处理。[3]美国经济学家Nash于1949年提出的Nash平衡（NashEquilibrium）概念是非合作博弈论的核心，其定义看似简单，但所包含的哲理却非常深奥。进化Nash平衡与遗传算法的基础都是生物进化论和遗传学，而且都是群体行为。因此，构造基于Nash平衡的遗传算法以搜索多个目标之间的平衡点，成为一种新型多目标优化设计方法。本文采用此法成功地实现了多目标情况下的翼型气动优化设计。此外，许多工程应用表明，遗传算法存在一些潜在缺点，比如进化过程中由“近亲

3、繁殖”引起的早熟现象。在自然界中，“物以类聚”会导致特定环境中个体难葆多样性，从而引起“近亲繁殖”；而在遗传算法中，虽然交配的随机性使得寻优的初级阶段保持了多样性，但在进化后期，由于大量个体集中于某一极值点附近也会引起“近亲繁殖”。为此，Goldberg等人于1987[4]年提出了基于共享机制的小生境技术，该技术能够通过调整个体适应度来维护群体多样性，从而避免早熟现象的出现。本文通过该技术得到了一系列亚、跨音速条件下的优化结果。1.2遗传算法的研究进展遗传算法模拟的是生物在自然界中的遗传进化过程，是一种自适应全局优化概率搜索算法，最早由美

4、国Michigan大学的J.Holland教授于上世纪七十年代初在其专著《AdaptationinNature[5]andArtificialSystems》中提出，为遗传算法的研究开创了新纪元。该书系统地阐述了遗传算法的基本原理和方法，最重要的是提出了模式定理(SchemataTheory)，首次认清了遗传操作的作用，并对遗传算法的收敛性有了一定的认识，对之后的研究有着重要的指导意义，因此人们称他为现代遗传算法奠基人。1975年，D.E.Goldberg教授所著的《GeneticAlgorithmsinSearch,[6][7]Opti

5、mizationandMachineLearning》，L.Davis编著的《HandbookofGeneticAlgorithms》[8]以及Z.Michalewicz所著的《GeneticAlgorithms+DataStructures=EvolutionPrograms》对遗传算法的理论和方法都作了比较系统的介绍。D.Quagliarella，J.Périaux，C.Poloni等人编著的《GeneticAlgorithmsandEvolutionStrategiesinEngineeringandComputerScience—

6、—Recent2南京航空航天大学硕士学位论文[9]AdvancesandIndustrialApplications》一书则展示了遗传算法的工程应用成果。而且，D.E.Goldberg和J.Périaux等人几乎每年都有理论和工程技术研究方面的新成果出现。目前，遗传优化及其工程应用的研究呈现“百家争鸣”的景象:遗传算法尤其适用于求解复杂非线性问题的特点使其广泛应用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计、人工生命及军事等领域，许多原本“毫不相干”的学科也开始以遗传算法为桥梁相互渗透，从而使跨学科的研究日趋活跃，这使得理论基础尚显薄弱但通

7、用的遗传算法成为当代智能计算的关键技术之一。1.3本文主要工作本文对遗传算法作了较为系统的研究并将其应用于翼型气动优化设计中，主要工作包括以下几个方面:1.编程实现标准遗传算法，使其能进行二维翼型型面的Bézier曲线重构。应用遗传算法实现气动优化设计需要具备合适的基因表达，通常所用的点点式表达方法简单易行，但即使是描述一个简单的几何外形往往也要上百个点，若再采用高分辨率的二进制编码，将使染色体过长而导致搜索效率降低。而参数曲线具有光滑性和保凸性，并且只需几个控制点就能以较高精度描述几何外形，因而既适宜气动外形的特点，又能缩小搜索空间，从

8、而实现搜索效率的提高。考虑到采用B样条参数曲线进行重构需要构造重节点，不够方便，为此，本文采用11阶Bézier参数曲线进行基因表达来实现翼型重构。2.编程实现二维Euler方程流场解算器，使