结构化学课后习题及答案.pdf

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1、01.量子力学基础知识21【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li原子由电子组态(1s)(2p)21-1→(1s)(2s)跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以kJ·mol为单位的能量。81−c2.99810ms×⋅14−1ν===4.46910s×解：λ670.8m1141−ν%===1.49110cm×−7λ670.810cm×−−34141EhN==×⋅ν6.62610Js4.46910××sA23-1-16.602310mol178.4kJmol××=⋅【1.2】实验测定金属钠的光电效应数据如下：波长λ/nm312.5365.

2、0404.7546.1-19光电子最大动能Ek/10J3.412.561.950.75作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。解：将各照射光波长换算成频率v,并将各频率与对应的光电子的最大动能Ek列于下表：λ/nm312.5365.0404.7546.1v/1014－1s9.598.217.415.49－19Ek/10J3.412.561.950.75由表中数据作图，示于图1.2中4J-193/10kE2104567891014-1ν/10gE−ν图1.2金属的k图由式hv=+hvE0k推知EΔEkkh==vv

3、−Δv0E−vE即Planck常数等于k图的斜率。选取两合适点，将k和v值带入上式，即可求出h。−19()2.70−×1.0510J34hJ==6.6010×s14−1()8.50−×60010s例如：14−1图中直线与横坐标的交点所代表的即金属的临界频率vv0，由图可知，vs0=×4.3610。因此，金属钠的脱出功为：−3414−1Wh==×v6.6010Js××4.3610s0−19=×2.8810J-14-1【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10s，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？12hv=+h

4、vmv0解：21⎡⎤2hvv()−20υ=⎢⎥⎣⎦m1⎡⎤⎛⎞×81−2−−342.99810ms141⎢⎥26.62610××Js⎜⎟−×5.46410s−9⎝⎠30010×m=⎢⎥−31⎢⎥9.10910×kg⎢⎥⎣⎦1−−341412⎡⎤26.62610××Js××4.52910s=⎢⎥−31⎣⎦9.10910×kg51−=×8.1210ms【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：-10-1（a）质量为10kg，运动速度为0.01m·s的尘埃；（b）动能为0.1eV的中子；（c）动能为300eV的自由电子。解：根据关系式：−34h6.62610×⋅Js−

5、22λ===×6.62610m−−101(1)mv10kg0.01ms×⋅hh(2)λ==p2mT−346.62610×⋅Js=−−2719−121.67510×××××⋅kg0.1eV1.60210JeV()-11=×9.40310mhh(3)λ==p2meV−346.62610×⋅Js=−−311929.10910×××××kg1.60210C300V−11=×7.0810m【1.5】用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为200kV，计算电子加速后运动时的波长。解：根据deBroglie关系式：hhhλ===pmυ2meV−346.62610×Js

6、=−−3119529.10910×××××kg1.60210C210×V−12=×2.74210m【1.6】对一个运动速度υc（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：①②③④⑤hhEν1mpvv=====mλvv21mmυ=υ结果得出2的结论。上述推导错在何处？请说明理由。解：微观粒子具有波性和粒性，两者的对立统一和相互制约可由下列关系式表达：E=hvph=/λ式中，等号左边的物理量体现了粒性，等号右边的物理量体现了波性，而联系波性和粒性的纽带是Planck常数。根据上述两式及早为人们所熟知的力学公式：p=mυ知①，②，④和⑤四步都是正确的。微粒波的波长λ服从下式：

7、λ=uv/式中，u是微粒的传播速度，它不等于微粒的运动速度υ，但③中用了λ=uv/，显然是错的。在④中，Eh=v无疑是正确的，这里的E是微粒的总能量。若计及E中的势能，则⑤也不正确。-1-9-1【1.7】子弹（质量0.01kg，速度1000m·s），尘埃（质量10kg，速度10m·s）、作布郎-13-1-1运动的花粉（质量10kg，速度1m·s）、原子中电子（速度1000m·s）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：−34hJ6.261