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1、目录1996年全国大学生数学建模竞赛题目2A题最优捕鱼策略2B题节水洗衣机21997年全国大学生数学建模竞赛题目3A题零件的参数设计3B题截断切割41998年全国大学生数学建模竞赛题目5A题投资的收益和风险5B题灾情巡视路线61999创维杯全国大学生数学建模竞赛题目7A题自动化车床管理7B题钻井布局8C题煤矸石堆积9D题钻井布局（同B题）92000网易杯全国大学生数学建模竞赛题目10A题DNA分子排序10B题钢管订购和运输12C题飞越北极15D题空洞探测152001年全国大学生数学建模竞赛题目17A题血管的三维重建1
2、7B题公交车调度18C题基金使用计划20D题公交车调度202002高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目21A题车灯线光源的优化设计21B题彩票中的数学21C题车灯线光源的计算23D题赛程安排232003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目24A题SARS的传播24B题露天矿生产的车辆安排28C题SARS的传播29D题抢渡长江302004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目31A题奥运会临时超市网点设计31B题电力市场的输电阻塞管理35C题饮酒驾车39D题公务员招聘392005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目42A题:长江
3、水质的评价和预测42B题：DVD在线租赁43C题雨量预报方法的评价44D题：DVD在线租赁452006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目46A题:出版社的资源配置46B题:艾滋病疗法的评价及疗效的预测46C题:易拉罐形状和尺寸的最优设计47D题:煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制482007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目53A题：中国人口增长预测532008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目56A题数码相机定位56B题高等教育学费标准探讨57C题地面搜索572009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目59A题制动器试验台的
4、控制方法分析59B题眼科病床的合理安排60C题卫星和飞船的跟踪测控61D题会议筹备612010全国高教社杯数学建模题目65A题储油罐的变位识别与罐容表标定65B题2010年上海世博会影响力的定量评估662011全国大学生数学建模竞赛题目................................................................................................66A题 城市表层土壤重金属污染分析………………………………………………………………..66
5、B题 交巡警服务平台的设置与调度……………………………………………..………………….67C题 企业退休职工养老金制度的改革……………………………………………………………..70D题 天然肠衣搭配问题……………………………………………………………………………...71 1996年全国大学生数学建模竞赛题目A题最优捕鱼策略为了保护人类赖以生存的自然环境,可再生资源(如渔业、林业资源)的开发必须适度.一种合理、简化的策略是,在实现可持续收获的前提下,追求最大产量或最佳效益.考虑对某种鱼(鳀鱼)的最优捕捞策略:假设这
6、种鱼分四个年龄组,称1龄鱼,…,4龄鱼,各年龄组每条鱼的平均重量分别为5.07,11.55,17.86,22.99(g),各年龄组鱼的自然死亡率为0.8(1/年),这种鱼为季节性集产卵繁殖,平均每条4龄鱼的产卵量为1.109×(个),3龄鱼的产卵量为这个数的一半,2龄鱼和1龄鱼不产卵,产卵和孵化期为每年的最后4个月,卵孵化并成活为1龄鱼,成活率(1龄鱼条数与产卵总量n之比)为1.22×/(1.22×+n).渔业管理部门规定,每年只允许在产卵孵化期前的8个月内进行捕捞作业.如果每年投入的捕捞能力(如渔船数﹑下网次数等)
7、固定不变,这时单位时间捕捞量与各年龄组鱼群条数成正比,比例系数不妨称捕捞强度系数.通常使用13mm网眼的拉网,这种网只能捕3龄鱼和4龄鱼,其两个捕捞强度系数之比为0.42:1.渔业上称这种方式为固定努力量捕捞.1)建立数学模型分析如何实现可持续捕获(即每年开始捕捞时鱼场中各年龄组鱼群不变),并且在此前提下得到最高的年收获量(捕捞总重量).2)某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务5年,合同要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏.已知承包时各年龄组鱼群的数量分别为:122,29.7,10.1,3.29(×条),如果任用固定努
8、力量的捕捞方式,该公司应采取怎样的策略才能使总收获量最高.(北京师范大学刘来福提供)B题节水洗衣机我国淡水资源有限,节约用水人人又责,洗衣在家庭用水中占有相当大的份额,目前洗衣机已相当普及,节约洗衣机用水十分重要.假设在放入衣服和洗涤剂后洗衣机的运行过程为:加水-漂水-脱水-加水-漂洗-脱水-…-加水-漂洗-脱水(称"加水-漂洗-脱水"为运行一
