人教a版高中数学必修一函数的基本性质教案

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1、自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立人教a版高中数学必修一函数的基本性质教案　　篇一：人教版数学必修1函数的基本性质教案　　课程标题函数的基本性质　　1）掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应　　用函数的基本性质解决一些问题。　　（2）从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．　　（3）了解奇偶性的概念,回会利用定义判断简单函

2、数的奇偶性。　　（1）判断或证明函数的单调性；　　（2）奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。　　一、函数的单调性　　1．单调函数的定义　　（1）增函数：一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1?x2时都有f(x1)?f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。　　（2）减函数：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1?x2时都有f(x1)?f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。随着信息化和全球化的

3、发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　（3）单调性：如果函数y?f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数y?f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y?f(x)的单调区间。　　2、单调性的判定方法（1）定义法：　　判断下列函数的单调区间：y?　　1x　　2　　（2）图像法：从左

4、往右，图像上升即为增函数，从左往右，图像下降即为减函数。（3）复合函数的单调性的判断：　　设y?f(x)，u?g(x)，x?[a,b]，u?[m,n]都是单调函数，则y?f[g(x)]在[a,b]　　上也是单调函数。　　①若y?f(x)是[m,n]上的增函数，则y?f[g(x)]与定义在[a,b]上的函数u?g(x)的单调性相同。　　②若y?f(x)是[m,n]上的减函数，则y?f[g(x)]与定义在[a,b]上的函数u?g(x)的单调性相　　同。　　即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时

5、则复合函数为增函数；当内外层函数的单调性相反时则复合函数为增减函数。也就是说：同增异减（类似于“负负得正”）练习：（1）函数y?随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　为．　　4?x　　2　　的单调递减区间是单调递增区间　　（2）y?　　1x?4x?5　　2　　的单调递增区间为　

6、　3、函数单调性应注意的问题：　　①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性．②对于某个具体函数的单调区间，可以是整个定义域(如一次函数)，可以是定义域内某个区间(如二次函数)，也可以根本不单调(如常函数)．　　③函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在是增（或减）函数　　4．例题分析证明：函数f(x)?　　1x　　上　　在(0,??)上是减函数。　　证明：设任意x1，x2∈（0，+∞）且x1?x2，　　则f(x1)?f(x2)?　　1x

7、1随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　?1x2　　?x2?x1x1x2　　，　　由x1，x2∈（0，+∞），得x1x2?0，又x1?x2，得x2?x1?0，∴f(x1)?f(x2)?0，即f(x1)?f(x2)所以，f(x)?　　1x　　在(0,??)上是减函数。　　1x　　

8、说明：一个函数的两个单调区间是不可以取其并集，比如：y?　　(??,0)?(0,??)是原函数的单调递减区间；　　不能说　　练习：1．．根据单调函数的定义，判断函数f(x)?x3?1的单调性。　　2　　．根据单调函数的定义，判断函数f(x)?　　二、函数的奇偶性　　1．奇偶性的定义：　　（1）偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(?x)?f(x)，　　那么函数f(x)就叫做偶函数。例如：函数f(x)?x?1,f(x)?x?2等都是偶函数。随着信息化和全球