2014上海市文来中学九年级期中考试数学试卷

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1、文来中学2014学年第一学期期中考试数学试卷一、选择题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么sinA的值是()A．B.C.D.2、两个等边三角形的面积比为9:1，周长之差为12cm，则较小三角形的边长为（）A．1.5cmB.2cmC.4cmD.6cm3、符合下列条件的图形是相似图形的是（）A．在Rt△ABC与Rt△DEF中，B.相邻两边之比都为3的两个平行四边形C.底角都为45°的两个等腰梯形D.有一个内角为108°的两个等腰三角形4、如图，l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（）A．BC：

2、DE=1:2B.BC：DE=2:3C.BC·DE=8D.BC·DE=6第4题图第6题图5、已知点C是线段AB的中点，如果设，那么下列结论中，正确的是()A．B.C.D.6、如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，联结AC、BE、CE，AC、BE相较于点F.若S平行四边形ABCD=a，则S△CEF=（）A．B.C.D.二、填空题7、8、如果，那么9、4与9的比例中项等于_______.10、在比例尺为1:5000000的地图上，量得上海市到杭州市两地的距离是3,5厘米，那么上海到杭州的实际距离是______千米.11、已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC=__

3、____.12、如图，AB、CD相交于O，且∠A=∠C，若OA=3，OD=4，OB=2，则OC=______.第12题图第17题图13、在△ABC中，已知∠A，∠B为锐角，且有，则△ABC是________三角形.14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，sin，那么AB=_______.15、已知G是△ABC的重心，设用表示，则16、已知△ABC中，AB=8，BC=7，在射线AB上取一点D，使BD=2，过D作DE∥BC交直线AC于E点，则DE=_______.17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若，则18、如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点A

4、、B、D分别落在A1、B1、D1处，如果AB=3，BC=4，那么∠AA1D1的正切值是__________.7第18题图三、解答题19、计算：20、在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥AB，如果CE=6，AE=4，AB=15.求DE和CD的长.21、已知△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，若AB=13，BC=10，试求tan∠DBC的值.22、如图，∠ABC=∠DCB=90°，点E是BC的中点，EA⊥ED.求证：（1）△ABE∽△ECD；（2）∠EAD=∠EAB.23、如图，已知在等边△ABC中，点D、E分别是AC、CB延长线上的点，且CD=BE，联

5、结DB并延长交AE于点F.求证：DA²=DB·DF.24、二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），与y轴交于点C（0，-3），且OA=2OC.（1）求此函数的解析式及顶点M的坐标；（2）求tan∠MAC的值；（3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且∠CAD=45°，求点D的坐标.25、已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D在BC边上移动，联结AD，将△ADC沿直线AD翻折，此时点C的对应点为C1，AC1交边BC于点E.（1）当点D移动到AC1与BC垂直时，此时CD的长为多少？（2）设CD=x，BE=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）在点D的移动过程中，是

6、否可以使得△EC1D成为等腰三角形，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.