初上册数学有理数教案

《初上册数学有理数教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第1章　有理数一、教学目标：　　1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。　　2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。　　3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。　　4.会比较有理数的大小。　　5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。　　6.会用计算器进行有理数的简单运算。　　7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。　　8.能运用有理数的运算解决简单的问题。9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数

2、字信息作合理的解释和推断。第1：正数和负数(1)教学内容：正数和负数教学目的和要求：1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的。2．会判断一个数是正数还是负数。3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。4．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。教学重点和难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1．你看过电视或听过

3、广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。二、讲授新课：1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）

4、：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10℃和零下5℃。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2．正数和负数：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5℃是用

5、―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。后面的例子让学生来说（注意词的表达）。在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了

6、表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数（negativenumber）。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数（positivenumber）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。注意：零既不是正数，也不是负数。3．课堂练习4．小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还

7、有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=―2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=―2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。5．例题：例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如甲：向前走2步乙：2甲：向后走3步乙：―3甲：―4乙：向后走4步甲：0乙：原地不动注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。6．巩固练习：①―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作；如果上升10m记作1

8、0m，那么―3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；②下