基于声卡的悬臂梁模态特性测试

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1、《测试技术》实验基于声卡的悬臂梁模态特性测试杨斌2012310316测试技术实验一基于声卡的悬臂梁模态特性测试1实验目的1.1掌握基于声卡的数据采集方法；1.2掌握时频域分析结构模态特性的方法；1.3掌握测试系统精度的分析的方法。2实验设备2.1悬臂梁实验模型，涡流传感器，前置电路及电源；2.2声卡，计算机，改锥；2.3软件：声卡数据采集程序，LABVIEW。3实验原理3.1声卡采集原理计算机中的声卡提供两路16位的A/D和2到4路的D/A，其采样率可达22050Hz，精度和采样频率完全能够满足本实验的需求

2、。而且，声卡在计算机中与Windows系统兼容性很好，有现成的驱动程序可供使用。在实验PC机上，已提供数据采集软件SoundCapture、数据处理软件和信号时频分析LabView程序。利用计算机声卡和实验室中的声卡采集程序可以方便地实现示波器、电压表、频谱分析等功能。3.2电涡流传感器原理电涡流传感器通常由扁平环形线圈组成，当线圈中通过以高频正弦交变电流时，线圈周围的空间就产生交变磁场，此交变磁场在邻近金属导体中产生电涡流。而此电涡流也产生交变磁场阻碍外磁场的变化。由于磁场的反作用，使线圈中电流和相位都发

3、生变化。也即引起线圈的等效阻抗发生变化，线圈的电感量也发生变化，因此可用线圈阻抗的变化来反映金属导体的电涡流效应。这就是电涡流传感器的工作原理。电涡流传感器的最大特点是非接触测量，其优点是灵敏高、结构简单、抗干扰能力强、不受油污等介质的影响，线圈参数的变化在其他条件不变的情况下仅是线圈与金属板之间距离的单值函数。3.3悬臂梁模型简析悬臂梁是一种工程力学受力分析中，比较典型的简化模型，其简化模型如图3-1所示。yABhLb10《测试技术》实验基于声卡的悬臂梁模态特性测试杨斌2012310316图3-1悬臂梁振

4、动模型由材料力学知识分析可知，梁的变形方程为：（3-1a）(3-1b)（3-1）其中y表示梁的横向位移，EJ表示梁的弯曲刚度，M表示截面弯矩，Q表示截面剪力，q为梁上的分布载荷。梁作自由振动时，按达朗贝尔原理，梁的惯性载荷为分布载荷，分布集度为（3-2）为材料密度，A为梁的横截面积。将式（3-2）带入式（3-1c）有（3-3）采用分离变量法对式（3-3）进行求解，即设，带入上式解得（3-4）（3-5）对于上式k有关系（3-6）所以主振动的表达式为（3-7）对于图3-1悬臂梁模型的边界条件是；(3-8)10《

5、测试技术》实验基于声卡的悬臂梁模态特性测试杨斌2012310316将（3-8）的边界条件带入（3-5）式，有以下关系B+D=0，A+C=0(3-9)由于A、B、C、D是非0解，由（3-9）的线性方程组解得关系（3-10）解上述的超越方程，即有以下式子成立：k1l=1.875k2l=4.694k3l=7.855knl≈2n-12π(3-11)再由式（3-6）得到悬臂梁各阶固有角速度如下（3-12）3.4时域有阻尼自由振动阻尼比分析方法图3-2衰减振动曲线根据钢尺的固有特性，阻尼比<1，是欠阻尼，所以悬臂梁作衰

6、减振动。有关系（3-13）其中，是固有频率，是有阻尼固有频率，振动周期（3-14）由于很小，所以近似有。在工程中用对数衰减率表征系统阻尼情况，定义为（3-15）表示两个点之间的周期数。10《测试技术》实验基于声卡的悬臂梁模态特性测试杨斌2012310316结合上述三式，有关系（3-16）3.5频域下有阻尼自由振动阻尼比分析方法图3-3频域示意图根据控制理论，由上图可知阻尼比（3-17）4实验步骤4.1接好涡流传感器，在示波器上看到正常的波形；4.2接好声卡采集系统，在计算机上看到正常的波形；4.3加以适当的

7、激励，观察波形并采样；4.4分析固有频率和阻尼比（时频域）；4.5调整悬臂梁长度，再次测量；4.6分析研究模态参数和长度的关系。5实验数据及数据处理实验中以固定在铁架上的钢尺构成悬臂梁，该悬臂梁参数的具体值查得E=2×1011N/m2ρ=7.8×103kg/m3测得b=25.80mmh=0.90mm其中h表示钢尺厚，b表示钢尺宽度计算得A=bh=25.80mm×0.90mm=2.32×10-5m2J=bh312=1.57×10-12m4取了l=171mm、l=220mm和l=270mm三种长度的悬臂梁，分别

8、测定了它们在冲击激励和阶跃激励作用下的振动波形，并且据此计算了固有频率和阻尼比。由式（3-12）计算后可知，悬臂梁固有频率理论值为10《测试技术》实验基于声卡的悬臂梁模态特性测试杨斌2012310316（5-1）5.1悬臂梁l=175mm模态特性分析1)冲击激励时的模态特性分析图5-1悬臂梁l=175mm施加冲击激励时域波形和频域图形在时域图中计算阻尼比：，，在频域图中计算阻尼比：2)阶跃激励时的模态特性分析图5