《几何证明选讲》word版

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1、高二文科《几何证明选讲》综合复习第1题图一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=()A.B.C.D.2.在中,、分别是斜边上的高和中线,是该图中共有个三角形与相似,则()A.0B.1C.2D.33.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为()ABCDE第4题图A.B.C。D.4.如图,在和中,,若与的周长之差为,则的周长为()

2、A.B.C.D.255.的割线交于两点,割线经过圆心,已知,则的半径为()第6题图A.4　B.C.D.86.如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则＝()A.B.C.D.7.在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为()A.B.C.D.8.半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作()个.A.2B.3C.4D.5第9题图9.如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为()A.B.C.D.10第10题图10.如图,为测量金属材料的硬度,用一定压力把

3、一个高强度钢珠压向该种材料的表面,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑直径为10mm,若所用钢珠的直径为26mm,则凹坑深度为()　A.1mm　　B.2mm　C.3mm　　D.4mm第11题图11.如图,设为内的两点,且,＝＋,则的面积与的面积之比为()A.B.C.D.12.在⊙O中，直径AB、CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O于N，则下列结论中，正确的是（）A.CF=FMB.OF=FBC.的度数是22.5°D.BC∥MN二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题

4、中横线上.·第14题图OCDBA13.．如图：从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交⊙O于点D、B，已知PA=12，PD=8，则__________．14.如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝第15题图15.如图,为的直径,弦、交于点,若,则=16.如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=________．三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题图17.(本小题满分

5、12分)如图:是的两条切线,是切点,是10上两点,如果,试求的度数..ACPDOEFB第18题图18.(本小题满分12分)如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙O上一点,,交于点,且,求的长度.ABCED第19题图19.(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB(2)DE·DC＝AE·BD．20.(本小题满分12分)第20题图如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB，BP延长线交AC、CF

6、于E、F,求证:PB=PE•PF．21.(本小题满分12分)如图,是以为直径的上一点,于点,10第21题图ODGCAEFBP过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:；(2)求证:是的切线；22.(本小题满分14分)已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E（1）      求证：FA∥BE（5分）（2）求证：（10分）（3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠CPE的值。（10分）几何证明选讲测试题参

7、考答案1、【解析】由弦切角定理得,又,故,B.102、【解析】2个:和,故选C.3、【解析】设另一弦被分的两段长分别为,由相交弦定理得,解得,故所求弦长为.故选B.4、【解析】利用相似三角形的相似比等于周长比可得答案D.5、【解析】设半径为,由割线定理有,.D.6、【解析】设半径为,则,由得,从而,故,选A.7、【解析】,利用面积比等于相似比的平方可得答案B.8、共可作5个,其中均外切的2个,均内切的1个,一外切一内切的2个,故选D.9、【解析】,从而,选A.10、依题意得,从而,故,选A.11、【解析】如图,设,,则.由平行四边形法则知,

8、所以＝,同理可得．故,选B.12、D13、9:4，14、由已知得,,解得.15、【解析】连结,则,又,从而,所以.16、57.5，17、【解析】连结,根据弦切角定理,可得18、【