北京第四十一中学2012-2013学年度第一学年期中试题

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1、北京第四十一中学2012/2013学年度第一学期期中试卷初二年级数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1、4的平方根是（　　）A．　B．2　C．　D．2、如图，，=30°，则的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°CABFBCEA第2题第3题第4题3、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　）A．3　B．4　　C．5　D．64、如图，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=，则∠CAB的度数为（）A.B.C.D.5、点P

2、(a,b)与点Q（-2，-3）关于X轴对称，则a+b=()A.B.C.1D.26、下列运算正确的是（）A．B．C．D．7、在下列实数中，无理数是（）A．B．C．D．8、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．B．C．或D．初二数学第9页共6页北京第四十一中学2012/2013学年度第一学期期中试卷9、如下图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm10、下列判断中错误的是（）A．有

3、两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）11、的相反数是；的平方根是。12、要使代数式有意义，则x的取值范围是。13、若，则的值为。第14题14、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____个。15、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于。16、估算比较大小：；--17、为等边三

4、角形，分别在边上，且，则为　　　　　　三角形。第17题第19题第18题18、如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　　　　　　。19、如图，在中，点是上一点，，，则度。20、等边三角形是图形，它共有条对称轴。初二数学第9页共6页北京第四十一中学2012/2013学年度第一学期期中试卷三、解答题（本大题共10个小题，共60分）21、计算：22、计算：23、已知：如图，是和的平分线，．求证：．24、已知：如图，直线与交于点，，．求证：．ABDCO初二数

5、学第9页共6页北京第四十一中学2012/2013学年度第一学期期中试卷25、如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：△CEB是等腰三角形．AEBDC26、如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE//BC，交AB于D，交AC于E，求证：（1）△BDF是等腰三角形;（2）BD+EC=DE27、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，求证：△BCE≌△ACD；初二数学第9页共6页北京第四十一中学2012/2013学年度第一学

6、期期中试卷28、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，求证：DB=DE．29、已知，如图，BC⊥AC，DE⊥AC，D为AB的中点，∠A=30°，AB=8。求BC，DE的长初二数学第9页共6页北京第四十一中学2012/2013学年度第一学期期中试卷DAEFBC30、如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．（1）求证：；（2）求的度数．初二数学第9页共6页北京第四十一中学2012/2013学年度第一学期期中试卷参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项

7、，每小题2分，共20分）12345678910ABABCCBCDB二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）11、；12、13、014、315、13或1116、；17、等边18、AO=DO或BO=CO或AB=DC19、25°20、轴对称；3三、解答题（本大题共10个小题，共60分）21、（5分）解：原式=　　　2分=　　　2分=　　　1分22、（5分）解：原式=　　　1分=　　　1分=　　　1分=　　　1分=　　　1分初二数学第9页共6页北京第四十一中学2012/2013学年度第一学期期中试卷23、

8、（5分）证明：∵是和的平分线，∴，．　　　1分∴．　　　1分在和中，∴（SAS）．　　　2分∴．　　　1分ABDCO24、（4分）证明：在△ODC和△OBA中OD=OB（已知）∠DOC=∠BOA（对顶角相等）OC=OA（已知）∴△ODC≌△OBA（SAS）　　　2分∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）　　　1分∴ＤＣ∥ＡＢ　　　1分AEBDC25、（4分）证明：∵CE∥DA∴∠CEB=∠A1分∵∠A=∠B