人教版八年级数学上第十三章轴对称单元测试(含答案)

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1、数学人教版八年级上第十三章　轴对称练习一、选择题1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是(　　)．2．下列语句中正确的个数是(　　)．①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；[来源:学科网]③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．A．1B．2C．3D．43．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于(　　)．A．8cmB．2cm或8cmC．5cmD．8cm或5cm4．已知等腰三角形的一个角等于42°

2、，则它的底角为(　　)．A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°5．已知A、B两点的坐标分别是(－2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有(　　)．①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；[来源:学科网ZXXK]③A、B不轴对称；④A、B之间的距离为4.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把正确答案填在题中横线上)9．观察规律并填空：10．点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a＝__________，b＝__________.11．如图，在等边△ABC中，A

3、D⊥BC，AB＝5cm，则DC的长为__________．　　　　(第11题图)　　　(第12题图)12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若BD＝10，则CD＝__________.13．如图，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是__________．14.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝__________.　(第13题图)　　　(第14题图)15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__

4、________．16．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE长为__________．三、解答题(本大题共5小题，共52分)[来源:Z

5、xx

6、k.Com]17．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.19．(本题满分10分)如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．20．(本题满分10分)如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，

7、DF＝EF，BD＝CE.求证：△ABC是等腰三角形．(过D作DG∥AC交BC于G)．21．(本题满分12分)如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形．参考答案1．A　点拨：数字图案一般是沿中间竖直线或水平线折叠，看是否是轴对称图形，只有A选项是轴对称图形．2．B　点拨：①③正确，②④不正确，其中④对应点还可能在对称轴上．3．D　点拨：因为BC是腰是底不确定，因而有两种可能，当BC是底时，△ABC的腰长是5cm，当

8、BC是腰时，腰长就是8cm，且均能构成三角形，因为△A′B′C′与△ABC全等，所以△A′B′C′的腰长也有两种相同的情况：8cm或5cm.4．D　点拨：在等腰三角形中，当一个锐角在未指明为顶角还是底角时，一定要分类讨论．①42°的角为等腰三角形底角；②42°的角为等腰三角形的顶角，则底角为(180°－42°)÷2＝69°.所以底角存在两种情况，∴42°或69°.5．B　点拨：①③不正确，②④正确．6．D　点拨：DE垂直平分AB，∠B＝30°，所以AD平分∠CAB，由角平分线性质和线段垂直平分线性质可知A、B、C都正确，且AC≠AD＝BD，故

9、D错误．[来源:Z#xx#k.Com]7．C　点拨：经过三次轴对称折叠，再剪切，得到的图案是C图(也可将各选项图案按原步骤折叠复原)．8．B　点拨：本题中的台球经过多次反射，每一次的反射就是一次轴对称变换，直到最后落入球袋，可用轴对称作图(如图)，该球最后将落入2号袋．[来源:Z_xx_k.Com]9.　点拨：观察可知本题图案是两个数字相同，且轴对称，由排列可知是相同的偶数数字构成的，故此题答案为6组成的轴对称图形．10．2　－5　点拨：点E、F关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．11．2.5cm　点拨：△ABC为等边三角形，AB＝B

10、C＝CA，AD⊥BC，所以点D平分BC.所以DC＝＝2.5cm.12．5　点拨：∠C＝90°，∠A＝30°，则∠ABC＝60°，BD是∠ABC的平分线，则∠CBD＝