数学教案－用公式解一元二次方程12.1用公式解一元二次方程（一）

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－用公式解一元二次方程12.1用公式解一元二次方程（一）　　　　12。1用公式解一元二次方程（一）　　　　一、素质教育目标　　（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．　　（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性

2、．　　（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．　　二、教学重点、难点　　1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．　　2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．　　三、教学步骤　　（一）明确目标近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农

3、业产业化、标准化进程　　1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．　　2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？　　教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程

4、x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．　　板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．　　（二）整体感知　　通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．　　（三）重点、难点的学习及目标完成过程　

5、　1．复习提问　　（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？　　（3）什么叫做分式方程？　　问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫．　　2．引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5c

6、m，这块铁片应怎样剪？　　引导，启发学生设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以观察、比较，得到整式方程和一元二次方程的概念．　　整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程称为整式方程．　　一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．　　一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定义的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一个未知数”，“二次”指的是“未知数的最高次数是2”．“元”和“次”的概念搞清楚则给定

7、义一元三次方程等打下基础．一元二次方程的定义是指方程进行合并同类项整理后而言的．这实际上是给出要判定方程是一元二次方程的步骤：首先要进行合并同类项整理，再按定义进行判断．　　3．练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2

8、；　　（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；　　（3）　　（4）6x2＝x；　　（5）2x2＝5y；　　（6）-x2＝0　　4．任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式．　　一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2称二次项，bx称