《线性代数》 第三版 (卢刚 著) 课后习题答案 高等教育出版社.pdf

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1、欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http://www.sundxs.com/阳光大学生网我们希望呵护您的眼睛，关注您的成长，给您一片绿色的环境，欢迎加入我们，一起分享大学里的学习和生活感悟，免费提供:大学生课后答案，大学考试题及答案，大学生励志书籍。第1章矩阵1、设⎛20−1⎞⎛−112⎞A=⎜⎜⎟⎟，B=⎜⎜⎟⎟⎝31−2⎠⎝−215⎠求A+B,A−B2,A−3B.⎛20−1⎞⎛−112⎞⎛111⎞解：A+B=⎜⎜⎟⎟+⎜⎜⎟⎟=⎜⎜⎟⎟；⎝31−2⎠⎝

2、−215⎠⎝123⎠⎛20−1⎞⎛−112⎞⎛3−1−3⎞A−B=⎜⎜⎟⎟−⎜⎜⎟⎟=⎜⎜⎟⎟；⎝31−2⎠⎝−215⎠⎝50−7⎠⎛40−2⎞⎛−336⎞⎛7−3−8⎞2A−3B=⎜⎜⎟⎟−⎜⎜⎟⎟=⎜⎜⎟⎟。⎝62−4⎠⎝−6315⎠⎝12−1−19⎠2、设矩阵X满足X−2A=B−X，其中⎛2−1⎞⎛0−2⎞A=⎜⎜⎟⎟，B=⎜⎜⎟⎟，⎝−12⎠⎝−20⎠求X.⎛x1x2⎞解：设X=⎜⎟，⎜⎟xx⎝34⎠⎛x1−4x2+2⎞⎛−x1−2−x2⎞则X−2A=⎜⎟，B−X=⎜⎟。⎜⎟⎜⎟x+2x

3、−4−2−x−x⎝34⎠⎝34⎠利用矩阵相等的定义可得：⎛2−2⎞X=⎜⎜⎟⎟。⎝−22⎠khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com3、某石油公司所属的三个炼油厂A,A,A在199719919977年和199819919988年生产的4种油品123B,B,B,B的产量如下表（单位：万吨）1234产油量品199719919977年199819919988年BBBBBBBB12341234炼油厂5872721551514436362552521331315

4、5A1272730030318818155090930030320020277A2565625525214414133080828828218818155A3（1）作矩阵A和B分别表示三个炼油厂199719919977年和199819919988年各种油品的产量；3×43×4（2）计算A+B与B−A，并说明其经济意义；1（3）计算(A+B)，并说明其经济意义。2⎛5827154⎞⎜⎟解：（1）A=⎜7230185⎟，⎜⎟⎝6525143⎠⎛6325135⎞⎜⎟B=⎜9030207⎟；⎜⎟⎝802

5、8185⎠⎛12152289⎞⎜⎟（2）A+B=⎜162603812⎟，⎜⎟⎝14553328⎠其经济意义表示三个炼油厂1997年和1998年两年各种油品产量的和。⎛5−2−21⎞⎜⎟B−A=⎜18022⎟，⎜⎟⎝15342⎠其经济意义表示三个炼油厂在1997年和1998年两年之间各种油品产量的变化量。⎛605.26145.4⎞1⎜⎟（3）(A+B)=⎜8130196⎟，2⎜⎟⎝725.265.164⎠其经济意义表示三个炼油厂在1997年和1998年两年各种油品的平均产量。khdaw.com若侵

6、犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com4、计算下列矩阵的乘积⎛−15⎞⎛3−21⎞⎜⎟⎛11⎞⎛02⎞（1）⎜⎜⎟⎟⎜−24⎟；（2）⎜⎜⎟⎟⎜⎜⎟⎟；⎝1−12⎠⎜⎟⎝00⎠⎝03⎠⎝3−1⎠⎛1⎞⎛02⎞⎛11⎞⎜⎟（3）⎜⎜⎟⎟⎜⎜⎟⎟；（4）⎜2⎟(123；)⎝03⎠⎝00⎠⎜⎟⎝3⎠⎛5−1⎞⎛1⎞⎛40−16⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜20⎟（5）(123⎜2)⎟；（6）⎜−1253⎟⎜⎟；⎜⎟⎜⎟⎜−47⎟⎝3⎠⎝371−2⎠⎜⎟k

7、hdaw.com⎝13⎠⎛−120⎞⎛2⎞⎜⎟⎜⎟（7）(1−12⎜0)11⎟⎜−1⎟。⎜⎟⎜⎟⎝30−1⎠⎝−2⎠⎛−15⎞⎛3−21⎞⎜⎟⎛46⎞解：（1）⎜⎜⎟⎟⎜−24⎟=⎜⎜⎟⎟。⎝1−12⎠⎜⎟⎝7−1⎠⎝3−1⎠⎛11⎞⎛02⎞⎛05⎞（2）⎜⎜⎟⎟⎜⎜⎟⎟=⎜⎜⎟⎟。⎝00⎠⎝03⎠⎝00⎠⎛02⎞⎛11⎞⎛00⎞（3）⎜⎜⎟⎟⎜⎜⎟⎟=⎜⎜⎟⎟。⎝03⎠⎝00⎠⎝00⎠⎛1⎞⎛123⎞⎜⎟⎜⎟（4）⎜2⎟(123=)⎜246⎟。⎜⎟⎜⎟⎝3⎠⎝369⎠⎛1⎞⎜⎟（5）(123⎜

8、2)⎟=14。⎜⎟⎝3⎠⎛5−1⎞⎛40−16⎞⎜⎟⎛307⎞⎜⎟⎜20⎟⎜⎟（6）⎜−1253⎟⎜⎟=⎜−1845⎟。⎜⎟⎜−47⎟⎜⎟⎝371−2⎠⎜⎟⎝23−2⎠⎝13⎠khdaw.com若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com⎛−120⎞⎛2⎞⎛2⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟（7）(1−12⎜0)11⎟⎜−1⎟=(51−3⎜−)1⎟=15。⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝30−1⎠⎝−2⎠⎝−2⎠5、如图，考虑边长为2的正方形VVVV：设其顶点和各边中点的