圆锥曲线基础测试题大全

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1、（北师大版）高二数学《圆锥曲线》基础测试试题一、选择题1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2.椭圆+=1的焦距等于（）。A．4B。8C。16D。123．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对4．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线5．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．6．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．7.抛物线y2=8

2、x的准线方程是（）。（A）x=－2（B）x=2（C）x=－4（D）y=－28．已知抛物线的焦点是F(0，4)，则此抛物线的标准方程是()（A）x2＝16y（B）x2＝8y（C）y2＝16x（D）y2＝8x9.经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（）（A）y2＝4x（B）x2＝y(C)y2＝4x或x2＝y(D)y2＝4x或x2＝4y10．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．11．椭圆mx2＋y2＝1的离心率是，则它的长半轴的长是（）（A）1（B）1或2（C）2（D）或113.抛物线y=－的准线方程是（）。（A）y=（B）

3、y=2（C）y=（D）y=414.与椭圆＋=1共焦点，且经过点P（,1）的椭圆方程是（）。（A）x2＋=1（B）＋=1（C）＋y2=1（D）＋=1-15-15.和椭圆＋=1有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是（）。（A）－=1（B）－=1（C）－=1（D）－=1二、填空题16.椭圆9x2＋25y2=225的长轴长为，短轴长为，离心率为，焦点坐标是17.椭圆的长、短轴都在坐标轴上，经过A(0,2)与B(,)则椭圆的方程为。18．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。19.顶点在原点，焦点是F(6,0)的抛物

4、线的方程是。20．抛物线的准线方程为.三、解答题21、求满足下列条件的抛物线方程（1）.已知点(－2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5（2）抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线x－y＋2=0上22、求满足下列条件的椭圆的方程（1）过点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍．（2）点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点1、方程表示双曲线，则自然数的值可以是2、椭圆的离心率为3、一个椭圆的半焦距为2，离心率，则该椭圆的短半轴长是。-15-4、已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离

5、心率的两倍，则双曲线的方程为5、已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、双曲线的实轴长是7、若双曲线的离心率e=2，则m=____.8、9、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A、B、-4C、4D、10、双曲线P到左焦点的距离是11.抛物线的准线方程是（）（A）（B）（C）（D）12、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）（A）（B）(C)(D)13、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则()(A)2(B)4(C)6(D)814、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等

6、于（A）（B）2（C）（D）15、设双曲线的做准线与两条渐近线交于两点，左焦点为在以才为之直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（A）（B）（C）（D）16、设椭圆C:过点（0，4），离心率为-15-（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标17、设分别是椭圆的左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点。（1）求该椭圆的离心率；（2）求的最大值和最小值；（3）设分别是该椭圆上、下顶点，证明当点P与或重合时，的值最大。18、直线与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B；（1）求实数的取值范围；（2）若，求k的值；（3）若

7、以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求该圆的方程；-15-19、如图，已知抛物线，过它的焦点F的直线与其相交于A，B两点，O为坐标原点。（1）若抛物线过点，求它的方程：（2）在（1）的条件下，若直线的斜率为1，求的面积；BFAyxO（3）若求的值20、如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。求实数b的值。圆锥曲线基础题训练一、选择题：1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对3．动点到点及

8、点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹（）A