如何培养和提高数学逻辑思维能力

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1、如何培养和提高数学逻辑思维能力逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不是天生赋予的，而是通过学习、训练、实践不断培养的。在数学教学中，教师不仅要让学生在课堂上获取数学知识，而且要通过各种教学活动培养学生的逻辑思维能力。一、培养学生逻辑思维能力的重要性（一）逻辑思维能力能促使学生更好的掌握知识一般认为，逻辑思维能力和数学的关系比较

2、密切，遷辑思维能力强的人学习数学等学科比较容易。实际上，逻辑思维能力对学好其他学科也有很大的帮助。具备较强逻辑思维能力的人，在思考问题的时候，思维会比较清晰，不但关注事物现象，对问题的本质会有比较深入的看法，其思考方式也会变得比较严密。在学习过程中，好的学习方法能产生事半功倍的效果，所以掌握好的学习思维方法就显得尤为重要。因此，掌握逻辑思维方法，具备较强的逻辑思维能力有利于开展其他学科知识的学习。（二）逻辑思维能力能提高学生的综合素质作为教师，我们在教育<的过程中，除了要传授专业知识，还要努力培养学生的综合素质，充分发掘学

3、生各方面的潜能，尤其是培养学生的逻辑思维能力，通过提高学生的逻辑思维能力，来提高学生各方面的素质。现代社会最需要的是高素质的综合性人才，高素质的人才应该会学习、会思考，具备较强的分析问题、解决问题的能力，应该能够很快的适应社会和环境。逻辑思维能力可以促使学生更好的提高自身的综合素质。由此可见，要提高学生的综合素质，就需要我们大力培养和提高学生的逻辑思维能力。二、培养学生逻辑思维能力的途径（一）重视学生的思维过程要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的

4、过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。（1）提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。(2)指导学生积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一

5、条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，教师教学新内容时，要注意唤起已学过的有关旧内容。(3)强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练

6、习;二要加强变式练习;三要重视练习中的比较和拓展联系;四要加强实践操作练习。（4）指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲函数时，可将函数的所有知识系统梳理分类，在学生头脑中有个“由浅入深，由点到面”的过程。（二）激发学生的积极思维古人云：“疑是思之始，学之端。”有疑才能产生学生认识上的冲突，激发强烈的求知欲望，点燃思维的火花。在教学过程中，教师适当提出问题，能激发学生积极思维，促使学生去思考、去理解、去寻求

7、问题的正确答案。如果我们能精心设计，提出问题，对于学生逻辑推理能力的提高很有好处。例如：求函数y=sinx+xE（0，n）的最小值。老师：令sinx=t，y=t+彡2=4，.*.y=sinx+,的最小值为4。老师这样做对吗?学生甲：老师，我认为不对。步骤上忽视了范围0解法三：设A（xl，yl）,B（xl，yl），P（x，y）则2x=xl+x2，2y=yl+y2有：（xl2+yl2）-6xl-4yl+10=0（x22+y22）-6x2-4y2+10=0①-②得：（xl2-x22）+（yl2-y22）-6（xl-x2）-4（yl-y

8、2）=0即••2x(xl-x2)+2y(yl2-y22)-6(xl-x2)-4(yl-y2)=0又x1t^x2又y=kxx2+y2-3x-2y=0，即(在圆C内的部分)。点评：此种解法充分展现出中点弦问题中的“点差法”的广泛应用。一题多解，多角度、多方位思考问题