关于几何图形的一些思考(俞正强)

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1、关于几何图形的一些思考……全国著名特级教师俞正强（Fish811@sohu.com）（朱乐平名师工作站集中学习2009.10.12教育学院）一、          引言。（一）教师提问。俞：关于图形，我们已经思考了哪些问题？我们在思考什么问题？我们觉得什么问题比较值得我们讨论？罗：我们已经做了本体性知识的认识，我们组是研究长方形面积的。为什么长方形的面积是长乘宽？为什么导入面积的时候以算为主，不是以测量为主？也翻阅了大纲和课标。对图形学习的价值做一个回顾和认识？49年开始到现在，教材变革来进行纵向横向，长方形的面积这一块学与教的评价？怎么样来建

2、立一个评价体系？有怎么样的根据？怎么样来进行反馈？对整个教学、学生情况的反馈。对长方形学习整个评价有两三节课。课堂的评价也包含在内。姜：我举个例子，图形的认识一般都分好几个阶段。第一阶段，一二年级的时候认识长方形。要把握到什么程度。学生在认识差异上会很大。那么应该把握到什么程度？后一阶段再一次来认识的时候应该把握到什么程度。现在比较强调新课标有四基，基本活动经验，基本思想方法，这个以前是比较忽视的。在前面会有很多时候这样的活动已经经历过了。但是这些经验没有提炼出来。思想方法没有纳入到后继学习的体系中去。后面的教学还是把它当做一种空白来教学。这种

3、怎么来设计？这是我比较困惑的地方。俞：有同水平的反复。邢：研究的是角的初步认识。角的教学为什么分两段进行？两个阶段的教学目标应该如何区分和把握？孙：图形本身不是作为知识单独存在，而是根据它的特征人为地把它抽象出来，图形和其他计算应该是相通的。教材体现就是一个单元一个单元。在这个单元的时候重点就是教图形，就图形论图形。事实上是不是在某一个极端的时候，比如后面综合练习的时候，要把计算和图形结合起来，数形结合能不能渗透进去。这样学生学到的知识就是综合的，能够学到能力的。具体怎么做不太清楚。邵：图形教学中的概念问题？内涵与外延是否需要非常明确地告诉孩子

4、？童：长方形的表面积的教学目标定位在什么？就是教得越来越难，变化的题目越来越多，学生学得比较累，但是很多变式的题目出来，学生的理解就还不够。课堂上增加的内容会越来越多，想教给学生的东西很多。俞：要学会知止。江：面积的概念当中，涉及到平面和曲面的，我们的教材对平面比较重视。我们对曲面在教学面积概念时，要不要把它明确地拉进来。学生在认识面积之初，就对于各种类型的图形的表面有所认识。 （二）专家答疑。俞：我觉得我们大家也思考得比较深入，有知识本位的深入，有一个审视视角的深入。还有本人的实践观和学生接受的深入。各个触角都已经很深入了。关于教材的建设问题

5、，而且很多问题，比如说为什么分两段，其实我们老师一直在研究的。我们老师在研究的过程当中，可以得出结论，分两段有什么好处，或者就直接一段有什么好处。我们最后可以研究，分一段好还是两段好。为什么越来越多，两个原因。一个怕教研员的要求越来越高，结果教是教好了，考没考好。第二，小朋友学得比较快，我们想想这么多时间浪费了太可惜了，再给点做做。其实我们老师很容易犯这个错误。包括我们在家里面家长也犯这个错误。小朋友一开始很喜欢做作业的。做完了，结果看看这么快，怎么办呢？后来多长时间过去之后，小朋友发现如果我做完了始终被加作业，作业做不完了，干脆我就磨蹭时间没

6、做完。包括很多家里练琴的琴童也一样，本来说好练一个小时，看看还不错的，那么再练一下，最后他就说我要上厕所。所以我们有时候在孩子这里也要知道要知止。我们很多时间不知道知止，会给我们带来很大的被动。所以在课堂教学中，我们的目标只要把握到基本到位，就可以了。这样可以留下空间。一直往前走，前面的空间就没有了。因此，在孩子学面积时，要不要把曲面引进来。向这样我们的老师都可以拿出一个结论来。我认为，曲面可以引进来讲，讲到什么程度，或者我认为曲面可以不引进来讲。我们对这些问题，都是我们老师在研究当中的所得。l       问题是研究的最大所得，分两段的问题，

7、我这次研究发现分两段不好，分一段好。过了三年我又研究，发现分两段更好。那么这样，好像是发生变化了。但其实是我们的研究水平在提高。不要拘泥答案的结果，重要的是我要提出我的想法。那么学生在我们的想法当中也会有所进步。很多东西，两段有两段的好处，一段有一段的好处。关键是我们怎样体现它的好处。l       前段时间我碰到一个问题，有关估算。估算的例子：120×15估算的结果？四个答案2400、1500、1800、2000。这个老师把我不准。到底哪个答案是对的？然后我就问我们的老师你认为哪个答案是对的。我们的老师说好像都有道理。2400怎么来的？把15

8、当做20，这个方法可不可以？完全可以。1500怎么来的？把120当100.对不对啊？1800怎么来的？算出来的。2000怎么来的？120当做100，1