资源描述：
《2018年度高考-函数专栏预习复习讲义题型分类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、
2、2018高考函数专题讲义一、考点与典型问题考点1、定义域与值域问题例题：1.(1年新课标2理科）设函数,()（A）3（B）6（C）9（D）12【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故2.（15年福建理科）若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．【答案】分析：本题以分段函数为背景考察定义域和值域问题，是本节的重点但非难点。考察学生对于两个变量的认识，在思维的角度上属于互逆。特别对于分段函数的研究方式应给出重点说明。练习：（1）（15年陕西文科）设，则（）A．B．C．D．（2）（15年山东理科）已知函
3、数的定义域和值域都是，则.
4、（1）（2）考点2：函数图像与性质函数图像1.（15年北京理科）如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A．B．C．D．【答案】C2、（15年新课标2理科）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为【答案】B
5、的运动过程可以看出，轨迹关于直线对称，且，且轨迹非线型，故选B．函数性质：1.（15年湖南理科）设函数，则是（）A.奇函数，且在
6、上是增函数B.奇函数，且在上是减函数C.偶函数，且在上是增函数D.偶函数，且在上是减函数【答案】A.2.（15年福建文科）若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______．【答案】【解析】试题分析：由得函数关于对称，故，则，由复合函数单调性得在递增，故，所以实数的最小值等于．3.（15年新课标1理科）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a=【答案】1【解析】由题知是奇函数，所以=，解得=1.
7、4.（15年新课标2文科）设函数,则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析
8、】试题分析：由可知是偶函数,且在是增函数,所以.故选A.考点3：函数零点问题（难点）函数零点问题属于较难的问题，一般思路研究函数解析式，画出函数图图像，应用数形结合。1.（15年天津理科）已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，即
9、,所以恰有4个零点等价于方程有4个不同的解，即函数与函数的图象的4个公共点，由图象可知.2.（15年北京理科）设函数①若，则的最小值为；②若恰有2个零点，则实数的取值范围是．【答案】(1)1，(2
10、)或.
11、变式：参数在变量的位置的探究：(15年湖南理科）已知，若存在实数，使函数有两个零点，则a的取值【答案】.【解析】试题分析：分析题意可知，问题等价于方程与方程的根的个数和为，若两个方程各有一个根：则可知关于的不等式组有解，从而；若方程无解，方程有2个根：则可知关于的不等式组
12、有解，从而；，综上，实数的取值范围是.3.已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为.（2，+∞）.（-∞，-2）.（1，+∞）.（-∞，-1）答案：B4.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1，若存
13、在唯一的整数x0，使得f（x0）0，则a的取值范围是（）A.[-，1）B.[-，）C.[，）D.[，1）练习：（1）已知函数f(x)的定义域是(4a-3,3-),aR,且y=f(2x-3)是偶函数.g(x)=+++,存在(k,k+),kZ,使得g()=,满足条件的k个数答案：3（2）关于x的不等式有且仅有两个整数解求k的范围?()考点4：不动点问题研究对于方程f(x)=x的根称为函数发f(x)的一阶不动点，方程f(f(x))=x的根称为二阶不动点连续函数存在一阶不动点，比存在二阶不动点，不存在一阶不动
14、点，就不存在二阶不动点。1.（2013年高考四川卷（理））设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)
15、【答案】A变式：（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题）若函数有极值点,,且,<则关于的方程的不同实根个数是(A)3(B)4(C)5(D)6【答案】A考点5：复合函数的零点问题：1.f(x)=｛｝｛考点6：切线问题例题：1、（2014新课标全国卷Ⅱ，5分）设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝( )A
16、．0 B．1C．2 D．3解析：y′＝a－，由题意得y′
17、x＝0＝2，即a－1＝2，所以a＝3.答案：D2、(2015·保定调研)已知曲线y＝lnx的切线过原点，则此切线的斜率为( )A．eB．－eC.D．－选C y＝lnx的定义域为(0，＋∞)，设切点为(x0，y0)，则k＝f′(x0)＝，∴切线方程为y－y0＝(x－x0)，又切线过点(0,0)，代入切线方程得y0＝1，则x0＝e，∴k＝f′(x0)＝＝.
18、变式：过点A（-2，3）作抛物
